Який з виразів є многочленом: а) (а – в)(а – 2); б) 10,2; в) х 2 – х + 5; г) 3 10
x ?
2. Знайти суму многочленів: 3х 3 -2х + 5 і 3х 3 – 7.
а) 6х 6 – 2х - 2; б) х 5 ; в) 6х 3 – 2х - 2; г) 4х 5 - 2.
3. Знайти різницю многочленів: 4х 3 - 2х 2 + 8 і 2х 3 + х 2 – 8.
а) –3х 2 + 2х 0 - 16; б) 2х 3 - 3х 2 - 16; в) 2х 3 - 2х 4 + 16; г) 2х 3 - 3х 2 + 16 .
4. Розв’язати рівняння: 13х 2 – 9х – (13х 2 – 12х +6) = 0 .
а) коренів немає; б) х = 2; в) х = - 2 ; г) безліч коренів.
5. Знайти суму і різницю многочленів: 4х 2 – х + 12 і 3х 2 + 4х – 7.
6. Довести тотожність:
(х 2 – 3у + 8у 2 ) – ( х 2 – 2у 2 ) + (4х 2 + 3у – 6у 2 ) = 4х 2 + 4у
Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций:
Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены
y = k₁ + b₁ y = k₂x + b₂
сократим дроби
1) y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5
y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5
k₁ = k₂ и b₁ = b₂
Таким образом:
y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5
уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.
2) y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10
k₁ = k₂ = 8/9
значит графики этих функций - параллельны.
3) у=7x+8 и y=*x-4
k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂
значит графики этих функций - пересекаются
4) y=*x-15 и y=3x+2
k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂
значит графики этих функций - пересекаются
Отталкиваемся от признаков деления на:
2 - последняя цифра делится на 2(0, 2, 4, 6, 8);
4 - число из двух последних цифр делится на 4(00, 04, 08, 12, 16…92, 96);
5 - последняя цифра делится на 5.
Прибавляем необходимый остаток от деления к этим "хвостикам" и смотрим, как сочетаются варианты. Получаем, что две последние цифры числа могут быть 19, 39, 59, 79, 99.
Надеюсь, установить, какое из этих чисел даёт в остатке 2 при делении на 3, получится самостоятельно.