я вообще не шарю в Алгебре.
Итоговая контрольная работа по алгебре 7 класс
Найди значение выражения наиболее рациональным Вычисли:
а) 0,139000+(19)227
б) (c7)5c7c5
У выражение:
а) -(-x)10(-x)x
б) (2,7x+19y)−(2,6y+12x)
Привести подобные слагаемые 7,8b+z+z−9,2b
Дано линейное уравнение с двумя переменными 5m−9n+100=0. Используя его, запиши переменную m через другую переменную n.
Разложи на множители:
а)12c2d2+54c2d3+9cd2
б) a4-b16
Выполни умножение: (2a3-5b2)(2a3+5b2)
Реши уравнение:
а) x+37=3x-27
б) 44t2-(11t-4)(4t+1)=-2
Реши задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
«Расстояние между городами мотоциклист проехал за 4 ч., а велосипедист проехал за 7 ч. Скорость велосипедиста на 18 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Найди скорости велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между городами».
Впиши пропущенные слова (вместо “…”). Используй график.
Дан график ... функции.
y=kx+b
Графиком функции является…
Сравни:
k … 0
b … 0
Функция возрастает или убывает? Функция …
График какой функции изображен на рисунке? (написать уравнение этой функции)
Установи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=7x+4 и y=7x+4.
Реши систему уравнений методом подстановки:
Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 365 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 650 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?
Всего
19-17 - оценка 5
16-12 - оценка 4
11-7 - оценка 3
=(x-y)(x+y)-(x+y)²=
=(x+y)(x-y-x-y)=(x+y)(-2y)
b) (a²-b²)-(a²-2ab+b²)=
=(a-b)(a+b)-(a-b)²=
=(a-b)(a+b-a+b)=2b(a-b)
2. пусть х метров- первоначальная длина, ширина и высота дома в форме куба. Тогда (х+2) метров - получившаяся длина, (х-2) метров - получившаяся ширина, тк высоту не меняли, то она осталась х метров. Объём куба находится как х^3, а параллелепипеда как
х(х+2)(х-2). Составим и решим уравнение.
х^3-х(х+2)(х-2)=36
x^3-x(x²-4)=36
x^3-x^3+4x=36
4x=36
x=9(метров)
ответ: 9метров
значок ^ обозначает в степени
Если одночлены состоят из одинаковых переменных в одинаковых степенях, то они являютсяподобными. Коэффициенты одночленов при этом могут различаться. Примеры подобных одночленов:
3a2 и –4a2; 31 и 45; a2bx4 и 1,4a2bx4; 100y3и 100y3
Но одночлены –6ab2 и 6ab не являются подобными, так как у них переменная b находится в разных степенях.
Подобные одночлены обладают удивительным свойством — их можно легко складывать и вычитать. Если нужно найти сумму двух или более подобных одночленов, то их коэффициенты надо сложить, а переменные в сумме оставить без изменений. Если же требуется найти разность двух подобных одночленов, то коэффициент одного одночлена надо вычесть из второго, а переменные оставить без изменений. Примеры:
4x2 + 15x2 = 19x2
5ab – 1,7ab = 3,3ab
13a10b5c3 – 13a10b5c3 = 0a10b5c3 = 0
Эти действия называются приведением подобных одночленов.
Почему же подобные одночлены можно так складывать и вычитать? Попробуем упростить выражения, не используя правила приведения подобных одночленов:
2x + 4x = (x + x) + (x + x + x + x) = x + x + x + x + x + x = 6 * x = 6x
2x – 4x = (x + x) – (x + x + x + x) = x + x – x – x – x – x = – x – x = – (x + x) = –(2x) = –2x
То есть свойство подобных членов вытекает из правила арифметики о том, что произведение двух чисел является ничем иным как суммой из слагаемых одного числа, где количество слагаемых равно другому числу:
2 * 3 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2