Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
niznaika8888888888
04.12.2022 01:03 •
Алгебра
Я у вас . найдите производные функций f(x)=2x^2-2-3/x^3 найдите точки экстремума функций f(x)=x^5-5x^4+5x^3-3
Показать ответ
Ответ:
ksyxa92
08.10.2020 16:49
Воспользуемся таблицей производных
(1/x)' = -1/x^2
(x^n)' = nx^n-1
(kx+b)' = k(x+b) = k (сохранение только коеффициента.
(c)' = 0 (производное любого числа равна 0)
Дифференцируем:
1. f'(x)= (2x^2 - 2 - 3/x^3)' = 2 * 2x - 3 * (-1/((3x^2))^2) = 4x + 3/3x^4= 4x + 1/x^4
А для того, чтобы проверить. Пользуемся обратной операцией - интегрированием. Есть таблица первообразных для этого.
ответ: 4x + 1/x^4
2. f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 3
Найдем производную
f'(x) = 5x^4 - 5*4x^3 + 5*3x^2 = 5x^4 - 20x^3 + 15x^2
f'(x) = 0
5x^4 - 20x^3 + 15x^2 = 0 I : 5
x^4 - 4x^3 + 3x^2 = 0
Выносим x^2 за общий множитель
x^2 (x^2 - 4x + 3) = 0
Решаем через систему
{x^2 = 0 {x1 = 0
{x^2 - 4x + 3 = 0 {x2 = 1
{x3 = 3
Метод интервалов (отмечаем точки и ставим + и -)
--0--1--3-->
-+-0-+-1-(-)-3-+->
x(min) = 3 (точка минимума)
x(max) = 1 (точка максимума)
0 - критическая точка
ответ: 3 -точка минимума, 1 - точка максимума.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Kamilla1351
30.12.2021 01:39
Вычислите 5целых шесть тринадцетых+(10целых две тринадцетых-2целых три тринадцетых) *_*...
jiminiry02
30.12.2021 01:39
Вычислите интеграл ( напишите полностью решение) \int\limits^2_0 { x^{4}+2 x^{3}+1 } /x+1\, dx...
КаринаМандарина12
11.04.2021 10:51
Решить ! 1). в одном баке было 700 литров воды а в другом 540 литров. каждую минуту с первого бака вытекает 25 литров а другого 30 литровводы. через сколько минут во втором баке...
anna1082002
11.04.2021 10:51
Функция задана формулой игрек равен 2 икс минус один при каком значении аргумента функция принимает значение равное нулю; равное 5 ришите...
Keyanplay1
23.09.2022 11:22
Найдите значение выражения (1/10) в степени lg5-2...
motya10432
23.09.2022 11:22
Укажите чисто, обратное значению выражения log4(32)+0,5...
budarnyypetr
18.07.2021 18:15
1. Определить абсолютную и относительную погрешности, если: Rизм = 1,2 кОм Rд = 1100 Ом 2. Округлить значение, если: Результат – 12,0601 В Погрешность – 0,001 В...
SERYK11
27.08.2020 06:29
решить!В какой четверти координатной окружности лежит число: а) –2,5; б) 51...
Нови4ок228
01.02.2021 22:08
При каких значениях переменной B значение выражения 5b+3/2 - 1 больше или равно значение выражения 7-5b/ 2?...
DmitriyWayne557
15.06.2022 09:11
Х ті табыңдар 27÷5х=9÷16 помигит...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
(1/x)' = -1/x^2
(x^n)' = nx^n-1
(kx+b)' = k(x+b) = k (сохранение только коеффициента.
(c)' = 0 (производное любого числа равна 0)
Дифференцируем:
1. f'(x)= (2x^2 - 2 - 3/x^3)' = 2 * 2x - 3 * (-1/((3x^2))^2) = 4x + 3/3x^4= 4x + 1/x^4
А для того, чтобы проверить. Пользуемся обратной операцией - интегрированием. Есть таблица первообразных для этого.
ответ: 4x + 1/x^4
2. f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 3
Найдем производную
f'(x) = 5x^4 - 5*4x^3 + 5*3x^2 = 5x^4 - 20x^3 + 15x^2
f'(x) = 0
5x^4 - 20x^3 + 15x^2 = 0 I : 5
x^4 - 4x^3 + 3x^2 = 0
Выносим x^2 за общий множитель
x^2 (x^2 - 4x + 3) = 0
Решаем через систему
{x^2 = 0 {x1 = 0
{x^2 - 4x + 3 = 0 {x2 = 1
{x3 = 3
Метод интервалов (отмечаем точки и ставим + и -)
--0--1--3-->
-+-0-+-1-(-)-3-+->
x(min) = 3 (точка минимума)
x(max) = 1 (точка максимума)
0 - критическая точка
ответ: 3 -точка минимума, 1 - точка максимума.