Y=-x²+4x+5 1)Определить направление ветвей параболы
2)Определить координаты вершины параболы и построить ее
3)Определить ось симметрии и построить ее
4) Найдите нули функции (абсциссы точек пересечения графика с осью ОХ) , а также точку пересечения с ось ОУ
5) Составьте таблицу дополнительных точек и постройте график.
6)Область определения и область значений функции:D(y); E(y)
7)Промежутки возрастания и убывания
8)Наибольшее или наименьшее значение функции
9)Найти при каких значениях х функция отрицательна (у <0)
10)Найти при каких значениях х функция положительна(у>0)
Можно все 10, плз
логарифмы отбрасываем и приравниваем подлогарифмические выражения
sinx+2sinxcosx+16=16
sinx+2sinxcosx=16-16
sinx(1+2cosx)=0
sinx=0 или 1+2cosx=0
x=n, n∈z 2cosx=-1
cosx=-1/2
x=(-/3)+2n
x=2/3+2n, n∈z
б)(720;-450)
x=2n, n∈z
(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3=0
2) Найдем нули числителя и знаменателя:
Числитель: -Все скобки приравниваем к нулю:
х∧2+2х+1=0
D<0, f(x)>0 х-любое число
x-3=0
x=3
x+2=0
x=-2
Расставляем полученные числа на числовую прямую, нам нужен промежуток с плюсом, т.к. в условии функция >0, получаем х принадлежит(-бесконечности; 2),(3; до +бесконечности),
Знаменатель: х∧2+2х-3 не равно 0
D=16
x=-3
x=1
Так же на числовой прямой расставляем полученные корни, получаем х принадлежит (-бесконечности; -3),(1; + бесконечности)
Сопоставляем полученные промежутки на общую числовую прямую, получаем конечный ответ х принадлежит (-бесконечности; -3),(3; + бесконечности)