В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
valeracat186
valeracat186
06.03.2023 12:54 •  Алгебра

Y= корень x^2-3x+2; y=1/корень x^2-4. найти область определения

Показать ответ
Ответ:
vika03121
vika03121
10.07.2020 21:00

1) Функция существует когда подкоренное выражение неотрицательно

x^2-3x+2\geqslant0

x^2-3x+2=0\\ D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot1\cdot2=9-8=1


x_1=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{3+1}{2\cdot1}=2;~\\ \\ x_2=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{3-1}{2\cdot1}=1


___+____[1]____-___[2]___+____

D(y)=(-\infty;1]\cup[2;+\infty). — область определения функции.


2) Аналогично, функция существует тогда, когда подкоренное выражение неотрицательно и знаменатель дроби не обращается к нулю.

\displaystyle \left \{ {{x^2-4\geqslant 0} \atop {x^2-4\ne 0}} \right. ~~\Leftrightarrow~~ x^2-40\\ |x|2

Последнее неравенство эквивалентно совокупности неравенств

\left[\begin{array}{ccc}x2\end{array}\right

D(y)=(-\infty;-2)\cup(2;+\infty). — область определения функции.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота