Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y²=4x 4y=x найти площади пересечеения по графику через интегралл

Показать ответ

Ответ:

Wasder1

02.10.2020 13:09

$\left \{ {{y^2=4x} \atop {4y=x}} \right. \; \to \; y^2=4*4y\\\\y^2-16y=0\\\\y(y-16)=0\\\\y_1=0,\; y_2=16\\\\x_1=0,\; x_2=64\\\\\\y^2=4x\; \to \; y=\pm \sqrt{4x}=2\sqrt{x}\\\\4y=x\; \to x=4y$

$S=\int _0^{64}(\sqrt{4x}-\frac{x}{4})dx =(2*\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}-\frac{x^2}{8})|_0^{64}=\\\\=\frac{4}{3}*\sqrt{64^3}-\frac{64^2}{8}=\frac{4*512}{3}-512=\frac{512}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hohotuchka

22.11.2021 05:32

Я знаю ты хороший человек Я знаю ты хороший человек...

lizavolod17

14.04.2020 13:09

(2х – 3)(х + 1) 2х² + 9. як розв язати нерівність?...

altreeff5

14.04.2020 13:09

Учень купив 10 зошитів та записник. За всю покупку він заплатив 126 грн. Скільки коштує один зошит і скільки записник, якщо відомо, що записник дорожчий від зошита у 8 разів?...

roman5555554

05.04.2020 19:35

Тема: Логарифмы. Все на приложенном фото....

rhbyf

25.01.2020 06:32

только одна теста только одна теста >...

eva77772

25.01.2020 06:32

Обчисліть 918 : 2712пссс(после 9 идут маленькие цифры)затем после 27,тоже маленькие,не плутайте)варіанти відповідей39271...

Аккаунт удален

25.01.2020 06:32

Является ли функцией зависимость периметр квадрата от длины его стороны Является ли функцией зависимость длины окружности от длины его радиуса Является ли функцией зависимость...

titovazaiceva

26.03.2020 13:27

Сколько имеется различных шестизначных чисел, у которых три цифры 3 и три цифры 6...

greentyler451

24.04.2020 00:35

√ (2-a)- √ (10-a) = 2. Найти √ (24-a) + √ (10-a)...

matveiarzhanoff

12.02.2022 15:57

За 5 часов против течения реки катер проходит то же расстояние, что и за 4 часа по течению. Найди скорость течения реки, если скорость катера 54 км/ч. Выбери уравнение,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку