Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тема: Логарифмы. Все на приложенном фото.

Тема: Логарифмы. Все на приложенном фото.

Показать ответ

Ответ:

SMokKK

14.09.2020 22:29

ответ: 1 .

$(\log_5 2 + \log_2 5 + 2) \cdot (\log_5 2 - \log_{10}2) \cdot \log_25-\log_52= \\\\= (\log_5 2 + \log_2 5 + \log_24) \cdot (\log_5 2 - \log_{10}2) \cdot \log_25-\log_52= \\\\= (\log_5 2 + \log_2 20) \cdot (\log_5 2 - \log_{10}2) \cdot \log_25-\log_52= \\\\= ( \log^2_52 + \log_220 \cdot \log_52- \log _5 2 \cdot \log_{10}2 - \log_220 \cdot \log_{10}2) \cdot \log_25 - \log_52=\\\\$

$= \log_52 + \log_220 - \log_{10}2- \dfrac{ \log_{10}20}{ \log_{10}2} \cdot \log_{10}2 \cdot \log_25 - \log_52= \\\\= \log_220 - \log_{10}2 - \log_{10}20 \cdot \log_25=\\\\= \log_220 - \log_{10}2 - \log_{10}2 \cdot \log_25-\log_{10}10 \cdot \log_25=\\\\= 2 + \log_25 - \log_{10}2 - \log_{10}2 \cdot \log_25-\log_25= \\\\= 2 - \log_{10}2 - \log_{10}2 \cdot \log_2 5 =\\\\= 2 - \log_{10}2 \cdot (\log_22 + \log_25) =\\\\= 2 - \log_{10}2 \cdot \log_2 10 =\\\\= 2 - 1 =\\\\= 1$

Формулы, которые были использованы в ходе решения:

$\lg a = \log_{10}a$ $\log_a(b \cdot c) = \log_ab+\log_ac$ $\log_ab = \dfrac{ \log_c b}{ \log_c a}$ $\log_ab \cdot \log_ba=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Щебестан1337

14.05.2022 06:40

Между какими соседними натуральными числами заключено число: а) √12; b) √18-2...

Fgbjhjghhy1234567890

14.05.2022 06:40

0,8x-1 и 0,8x-1 при а)x= -6 и б)x=8...

Romizn

31.08.2021 07:45

Урок 3 Упрости выражение: (x + 5)(x2 – 5x + 25) – x(x – 5)(x + 5).ответ:.НазадПроверить...

Рома3108

01.04.2021 07:10

АЛГЕБРА УМЕРАААЮ АОАОАООАОАО...

dinagasanova12

06.10.2020 03:58

Халявные балы Всем анён этот хотела спросить а как можно похудеть за неделю мне просто 7 кг нужно збросить я за карантин набрала Хех вотс ...

СаММЫч

06.10.2020 03:58

Вычислите дискриминант квадратного уравнения и найдите сумму корней:...

vipkakunina

03.11.2020 18:32

Решите уравнения 35.10...

Understand11

26.06.2021 19:52

Складіть зведене квадратне рівняння корені якого дорівнюють -1-корінь2 і -1+корінь2...

илья1988

03.03.2021 02:35

В книжном магазине три отдела. Из 800 книг первого отдела 100 детских книг, из 1000 книг второго- 200 детских книг, а из 1500 книг третьего отдела 300 детских книг. Покупатель купил...

lolSashalolo

06.04.2020 06:01

буду очень благодарна буду очень благодарна >...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку