X кездейсоқ шамасы

Х -2 -1 0 2

Р 0,2 0,3 P₃ 0,1

қатарымен берілген. P₃ пен D(X)-ті табыңдар.

​

Объяснение:

Русская рулетка подчиняется общим законам теории вероятности.

Если считать револьвер шестизарядным с одним патроном в барабане и если барабан не вращается рукой после каждого спуска курка, то вероятность выстрела P с каждой новой попыткой будет увеличиваться пропорционально уменьшению оставшегося количества.

P=1/(N-n),

где P — вероятность выстрела, N — количество гнезд в барабане, n — количество сделанных ходов.

Таким образом, если пять раз револьвер не выстрелил, то известно, что он выстрелит при шестой попытке.

В нашем же случае, в барабане имеется 5 гнёзд. Следовательно:

Р₁=1/(5-0)=1/5 => Вероятность выжить=1-1/5=4/5=80%

Р₂=1/(5-1)=1/4 => Вероятность выжить=3/4=75%

Р₃=1/(5-3)=1/3; Вероятность выжить=2/3=66.6%

Р₄=1/2; Вероятность выжить=1/2=50%

Р₅=1; Вероятность выжить=0%

Таким образом, вероятность того, что револьвер не выстрелит 4 раза подряд будет равна: Р=4/5*3/4*2/3*1/2= 1/5= 20%

1.
3cos²7x+sin7x-1=0 ;
3(1-sin²7x)+sin7x -1=0 ;
3sin²7x -sin7x-2 =0 ; * * * замена  t = sin7x  * * *
3t² -t -2 =0 ;   * * * D =1²-4*3*(-2) =5²
t₁=(1-5)/(2*3) =-2/3 ;
t₂=(1+5)/(2*3) =1.
а)
sin7x = -2/3 ⇒7x =(-1)^(n+1) arcsin(2/3) +πn ;
   x =(1/7)*(-1)^(n+1) arcsin(2/3) +πn/7, n∈Z.
б)
sin7x =1⇒7x =π/2 +2πn , n∈Z 
   x =π/14 +2πn/7, n∈Z .

2)
8-6cos²5x+7sin5x=0 ;
8 -6(1-sin²5x+7sin5x=0 ;
6sin²5x+7sin5x +2 =0 
[ sin5x= -2/3  ; sin5x = -1/2.
а)
sin5x = -2/3 ⇒5x =(-1)^(n+1) arcsin(2/3) +πn ,n∈Z ;
   x =(1/5)*(-1)^(n+1) arcsin(2/3) +πn/7, n∈Z.
б) 
sin5x = -1/2  ⇒5x =(-1)^(n+1)*(π/6) +πn ,n∈Z
  x =(-1)^(n+1)*(π/30) +πn/5 ,n∈Z.

3)
5sin2x+9cos2x=0 ;
10sinx*cosx +9(cos²x -sin²x) =0 ;
9sin²x -10sinx*cosx -9cos²x =0 ;  || \cos²x ≠0 
9tq²x -10tqx -9 =0 ;  * * *замена t = tqx * * *
9t² -10t -9 =0  ;* * * D/4 =5² -9*(-9)= 106  * * *
[ tqx =(5-√106)/9 ;  tqx  =(5+√106)/9 .
 x =arctq(5-√106)/9 +πn ,n∈Z  или  x =arctq(5+√106)/9 +πn ,n∈Z .