В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ilsafsanatullov
ilsafsanatullov
08.07.2021 10:29 •  Алгебра

2°. Виконайте дії:
1) m 5 m 4 ; 2) p 7 : p 2 .

Показать ответ
Ответ:
Белочка0107
Белочка0107
03.07.2020 03:33

Понятно, что a>=0.

 

Левая часть переписывается как |x|^2 - 8|x| + 12, поэтому если x=b корень уравнения, то и x=-b - корень.

Так как уравнение должно иметь 6 корней, то возможен только такой случай: уравнение имеет ровно 3 положительных корня.

Таким образом, уравнение |x^2-8x+12| = a должно иметь ровно 3 положительных корня. Но это уравнение можно записать как совокупность двух уравнений:

[ x^2-8x+(12-a)=0, x^2-8x+(12+a)=0 ]

Заметим, что по теореме Виета если второе уравнение имеет корни, то все они положительны (т.к. сумма корней 8, а произведение положительно и равно 12+a).

 

1 случай. Второе уравнение имеет 1 корень, а первое уравнение - 2 положительных корня.

Несложно убедиться, что первое условие выполняется только при a=4. Подставим в первое уравнение а=4:

x^2-8x+8=0

D/4=16-8=8>0

уравнение имеет 2 корня, а из теоремы Виета следует, что эти корни положительны.

Итак, при a=4 уравнение имеет нужное число корней.

 

2 случай. Второе уравнение имеет 2 корня, а первое имеет корни разных знаков.

Для того, чтобы узнать, когда выполняется первое условие, вычислим дискриминант:

D/4=16-12-a=4-a>0, откуда a<4.

Для того, чтобы выполнялось второе условие, нужно чтобы 1) корни были и 2) ихз произведение было отрицательно.

D/4=16-12+a=4+a>0 - верно для всех а>0

12-a<0, откуда a>12.

Очевидно, такой случай невозможен.

 

3 случай. Второе уравнение имеет 2 корня, а первое - один корень, который положителен.

Понятно, что у первого уравнения 1 корень будет только при a=-4, но a>0. Противоречие.

 

Итак, уравнение имеет 6 корней только при a=4, это число и идет в ответ.

 

P.S. Традиционный решения таких задач - графический. Для того, чтобы понять, сколько корней имеет уравнение f(x)=a, нужно всего лишь построить график y=f(x), а затем смотреть, при каких a прмая y=a пересекает график в нужном количестве точек. График |x^2-8|x|+12|=y см. во вложении. Как правило, такой приводит к ответу быстрее, чем аналитическое решение.


При каком наибольшем значении параметра а уравнение |x^2-8|x|+12|=a будет иметь 6 корней?
0,0(0 оценок)
Ответ:
salsavip333
salsavip333
19.11.2020 01:08

20%

Объяснение:

Пусть ежегодно цена понижалась на x% . Тогда в первый раз цена понизится на 62500*0,01x= 625x рублей и станет (62500 - 625x)руб .

(62500 - 625x)*0.01 x = 625x - 6,25x^2 -  второе понижение

62500-625x - (625x-6,25x^2) = 62500 -1250x+6,25x^2 - цена после второго понижения. Так как по условия цена после второго понижения 40000 рублей. то составляем уравнение:

62500-1250x +6,25x^{2} =40000;\\6,25x^{2} -1250x+22500=0;\\625x^{2} -125000x=2250000=0;\\x^{2} -200x+3600=0;\\D{_1} =10000-3600=6400 =80^{2} \\

x=20 или x= 180 -не удовлетворяет условию задачи.

Поэтому ежегодно цена уменьшалась на 20%.

Воспользуемся формулой сложных процентов

B=A (1- \frac{p}{100} ) ^{n} \\B=40000 ; A= 62500 n=2\\\\40000 =62500 ( 1- \frac{p}{100} )^{2} ;\\\\(1-\frac{p}{100})^{2} =\frac{40000}{62500} ;\\\\(1-\frac{p}{100} )^{2} =\frac{400}{625} ;\\\\1-\frac{p}{100} =\frac{20}{25} ;\\\\\frac{p}{100} =\frac{5}{25} ;\\\\p=\frac{5*100}{25} \\\\p=20

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота