Войти Регистрация Спроси ai-bota

(x^3+y^3-z^3-3xyz)/(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)

Показать ответ

Ответ:

roman20031022

03.10.2020 19:23

$\frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz} =A\\\\(x^3+y^3)+(z^3-3xyz)=(x+y)(x^2-xy+y^2)+z(z^2-3xy)=\\\\=(x+y)(x^2-xy+y^2)\underline {+z(x^2-xy+y^2)-z(x^2-xy+y^2)}+\\\\+z(z^2-3xy)=(x^2-xy+z^2)((x+y)+z)+\\\\+z(z^2-3xy-(x^2-xy+y^2))=(x^2-xy+z^2)(x+y+z)+\\\\+z(z^2-3xy-x^2+xy-y^2)=(x^2-xy+y^2)(x+y+z)+\\\\+z(z^2-(x^2+2xy+y^2))=(x^2-xy+y^2)(x+y+z)+\\\\+z(z^2-(x+y)^2)=(x^2-xy+z^2)(x+y+z)+\\\\+z(z-x-y)(z+x+y)=\\\\=(x+y+z)(x^2-xy+y^2+z(z-x-y))=\\\\=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)$

$A= \frac{(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)}{x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz} =x+y+z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alexeyivanovnk1234

12.05.2021 06:27

3. Упростите выражение: а) (sin⁡α/(1+cos⁡α )+sin⁡α/(1-cos⁡α )) 1/(1+〖ctg〗^2 α)...

Cheloces

10.11.2020 08:30

Определите промежутки выпуклости вверх(вниз) и точки перегиба данной функции...

daniil0723

29.07.2020 00:37

Втреугольнике bck стороны bk и ck равны,km - медиана,угол bkc=46 градусов.найдите углы bmk и ckm....

zavirohinoleksa

13.07.2021 05:28

Решите систему уравнения: x+y=9 y^2+x=29 , завтра урок!...

mcmorgana

13.07.2021 05:28

Впрямоугольном треугольнике авс угол а равен 90 градусов ав равно 6 см ас 10см определите расстояние от точки в до прямой ас...

kerimagaevakk

13.07.2021 05:28

Минус икс в квадрате минус 25 равно 0...

Юлёк1432

27.06.2020 08:23

Упростите выражение 2sin^2(a/2)+cos(a)-1...

ohotniktv509

02.07.2021 12:02

Выражение (3 –а)(а – 4) +12 –7а и найдите его значение при а = –3...

lublubkoba

28.01.2023 04:52

Найдите значение выражения 2^-17 умножить на 4 в 6 степени потом пот этим черта дроби 8 в -3 степени...

samoilenkoludmi

05.10.2021 21:12

(х-1)(3х-5) 1 решить неравенство ( по действиям)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку