Чтобы избавиться от корня в знаменателе, нужно умножить знаменатель на этот же корень Допустим, дан пример (2√4)/(7√5)-домножаем числитель и знаменатель на √5 Получаем (2√4*√5)/7 Упрощаем- (2√20)/7 НО!этот действует только когда в знаменателе одночлен! Если в знаменателе многочлен. то нужно домножать на такой же многочлен с противоположным знаком Пример 2/(2-√7)-домножаем на скобку (2+√7) *не забываем менять знак так же числитель и знаменатель. потом раскрываем скобки и упрощаем. В итоге корни в знаменателе сократятся.
5^(x-2) = 5^0 2^(x² -3x +8) = 2^6
x-2 = 0 x² -3x +8 = 6
x = 2 x² -3x +2 = 0
2) 3·4^x =48 x = 1 и х = 2
4^x = 16 6)7^(2x-8)·7^(x+7) = 0
4^x = 4² нет решений
x=2 7)(0,2)^x ≤ 25·5√5
3)3^x=27·3√9 5^-x ≤ 5²·5·5^1/2
3^x = 3³·3·3 5^-x ≤5^3,5
3^x = 3^5 -x ≤ 3,5
x = 5 x ≥ -3,5
4)3^x + 3^(x +1) = 4 8)(1/2)^-x + 2^(3 +x) ≤9
3^x(1 +3) = 4 2^x +2^(3 +x) ≤ 9
3^x·4 = 4 2^x(1 +2^3) ≤ 9 | :9
3^x = 1 2^x ≤ 1
x = 0 2^x ≤2^0
x≤ 0
Допустим, дан пример
(2√4)/(7√5)-домножаем числитель и знаменатель на √5
Получаем
(2√4*√5)/7
Упрощаем- (2√20)/7
НО!этот действует только когда в знаменателе одночлен!
Если в знаменателе многочлен. то нужно домножать на такой же многочлен с противоположным знаком
Пример
2/(2-√7)-домножаем на скобку (2+√7) *не забываем менять знак
так же числитель и знаменатель.
потом раскрываем скобки и упрощаем.
В итоге корни в знаменателе сократятся.