Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выведите формулу для суммы членов последовательности: или докажите, что заранее !

Показать ответ

Ответ:

авдруг

05.10.2020 23:24

Заметим, что
$\displaystyle \frac1{n^2}\ \textless \ \frac1{n(n-1)}=\frac1{n-1}-\frac1n$

Тогда
$\displaystyle\frac1{2^2}+\frac1{3^2}+\dots+\frac1{(n+1)^2}\ \textless \ \frac11-\frac12+\frac12-\frac13\dots+\frac1n-\frac1{n+1}=\\=1-\frac1{n+1}\ \textless \ 1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sabinaaa33

05.09.2021 11:45

Выражение от чистого сердца буду вам безумно ! 8 класс, умоляю! последняя надежда на вас!...

Трамбовщик

01.06.2023 20:54

Выражение и найдите его значение буду любой ) [tex](1 + 2\sqrt[4]{x} + \frac{x - \sqrt{x} }{\sqrt{x} - 1 }) * \frac{x^{\frac{1}{4} } -1 }{x^{\frac{1}{4} } +1 }[/tex]...

qq302894

23.05.2022 00:39

Эй ты, посмотри сюда. ты хочешь мне с ? ты мне можешь ? послушай ты выглядишь сообразительным парнем, уверен ты в жизни далеко пойдешь. ты не дурак - я вижу это по...

mashamariya11111

15.05.2021 01:11

Расстояние между двумя пристанями равно 87 км. из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. через 1,5 ч лодки встретились....

timurev

03.05.2021 01:07

Выражение. cos(альфа+125°)/sin(альфа+35°)...

Эллада20029

26.02.2021 20:39

Дано: sabcd – пирамида, abcd- ромб, ab=5 см, ас=8 см, о – точка пересечения диагоналей, so=7 см – высота пирамиды. найти: sa, sb, sc, sd - ? ....

Iulia1988

23.02.2023 02:53

Среднее трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле g=abc−−−√3. вычислите среднее чисел 4, 8, 16....

диана2340

29.05.2021 03:26

Составьте какую-нибудь систему двух линейных уравнений с двумя переменными, решением которой является пара чисел (2; -2)...

nazardovhanich

08.08.2021 01:24

Запишите число в стандартной тригонометрической форме 6-6i; -4-3i...

ивашка9

15.04.2022 17:35

Решить биквадратное уравнение у^4-8y^2+4=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку