Выражения ,используя формулы сокращённого умножения : 1)(6x-7)^2-(5x+7)(5x-7)= 2)y(y+6)^2-(y+1)(y-6)^2= представьте в виде квадрата двучлена : 1)100-140a+49a^2 2)x^4+18x^2y+81y^2 разложите на множители: 1) (x^2-4x)^2-16 2)9b^2-25c^2-3b+5c cократите дробь : 1)x^2-y^2\(x^2-xy)^2 может ли при отличных от нуля значениях переменных a и b быть верным равенством (a-3b)^2=a^2-9b^2
y(y+6)²-(y+1)(y-6)²=y(y²+12y+36)-(y+1)(y²+12y+36)=
=y³+12y²+36y-(y³+12y²+36y+y²+12y+36)=y³+12y²+36y-y³-12y²-36y-y²-12y-36=
=-y²-12y-36=-(y²+12y+36)=-(y+6)²
100-140a+49a²=(10-7a)²
x⁴+18x²y+81y²=(x²+9y)²
(x²-4x)²-16 =(x²-4x)²-4²=((x²-4x)+4)((x²-4x)-4)=(x²-4x+4)(x²-4x-4)
9b²-25c²-3b+5c=(9b²-25c²)+(-3b+5c)=(3b+5c)(3b-5c)-(3b-5c)=
=(3b-5c)(3b+5c-1)
(a-3b)²=a²-9b²
a²-3ab+9b²=a²-9b²
a²-6ab+9b²-a²+9b²=0
-6ab+18b²=0
-6b(a-3b)=0
a-3b=0
a=3b
значит при любых значениях удовлетворяющих а=3b, исходное равенство будет верным