Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выражения а)√2sin(π/4 + α) - cosα - sinα; б)√2sin(α - 45°) - sinα + cosα; в)2cos(60° - α) - √3 sinα - cosα; г)√3cosα - 2cos(α - 30°) + sinα.

Показать ответ

Ответ:

mregor3

05.10.2020 16:18

$1)\; \; \sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)-cosa-sina=\\\\=\sqrt2sin( \frac{\pi}{4} +a)-\underbrace {sin(\frac{\pi}{2}-a)-sina}_{-(sinx+siny)}=\\\\=\sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)-2\cdot sin\frac{(\frac{\pi}{2}-a)+a}{2}\cdot cos\frac{(\frac{\pi}{2}-a)-a}{2}=\\\\=\sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)-2\cdot sin\frac{\pi}{4}\cdot cos(\frac{\pi}{4}-a)=\\\\=\sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)-2\cdot \frac{\sqrt2}{2}\cdot sin(\frac{\pi}{2}-(\frac{\pi}{4}-a))=\\\\=\sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)-\sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)=0$

$2)\; \; \sqrt2sin(a-45^\circ )-sina+\underbrace {cosa}_{sin(90-a)}=\\\\=\sqrt2sin(a-45)-(sina-sin(90-a))=\\\\=\sqrt2sin(a-45)-2sin(a-45)\cdot cos45=\\\\=\sqrt2sin(a-45)-2sin(a-45)\cdot \frac{\sqrt2}{2}=0\\\\3)\; \; 2cos(60-a)-\sqrt3sina-cosa=\\\\=2cos(60-a)-2\cdot (\frac{\sqrt3}{2}sina+\frac{1}{2}cosa)=\\\\=2cos(60-a)-2\cdot (\underbrace {sin60\cdot sina+cos60\cdot cosa}_{cos(60-a)})=\\\\=2cos(60-a)-2\cdot cos(60-a)=0$

$4)\; \; \sqrt3\cdot cosa-2cos(a-30)+sina=\\\\=\sqrt3\cdot cosa-2\cdot (cosa\cdot cos30+sina\cdot sin30)+sina=\\\\=\sqrt3\cdot cosa-2\cdot (cosa\cdot \frac{\sqrt3}{2}+sina\cdot \frac{1}{2})+sina=\\\\=\sqrt3\cdot cosa-\sqrt3\cdot cosa-sina+sina=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Azozylya

26.02.2022 10:34

Не выполняя построений найдите координаты точек пересечения графика функции у=4х - 8 с осями координат...

aruzhanormanova

26.02.2022 10:34

Решите квадратичное неравенство 2x^2-5x+3 =0 решите систему неравенств |3x^2-x 0 |x 0 решите,. ничего не понимаю в : с...

ОляФомина

26.02.2022 10:34

Найдите значение выражения , если sin a = 0,2 tg(3pi/2 - 4a) tg(5pi + 4a) + 2cos(3pi/2+a)...

alinaklepcova

26.02.2022 10:34

Сократите дробь: а)-x/xy= в)2xy-5y= д)-5 ab в ковадрате /10 ab= ж)-9mn/12 n в крадрате =...

Ekaterina8887

26.02.2022 10:34

Замените в выражении (х^3 — 2)^2+ (х^2 + *)^2 звездочку (*) на одночлен так, чтобы после возведения в квадрат и подобных слагаемых получилось четыре слагаемых....

Abdulla2009

17.07.2021 22:46

Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 40м/с. через сколько секунд оно окажется на высоте 60м?...

Legendary13

17.07.2021 22:46

Разность корней квадратного уравнения x^2-17x+q=0 равна 5. найдите q...

VickaBro

23.12.2021 03:55

6седьмой степени ×5 девятой степени: 30шестой степени...

violettaya12

01.10.2020 20:24

Найди значение выражения 0,1^2*800+(1\4)^2*8...

miloft

26.07.2021 08:55

от решите задачу Неравенство (x-a)(4x-1)(x+b) 0 имеет решение (-∞; -3)∪(1/4;9). Найдите значения a и b....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку