Выполните вычисление, упростив выражения. Объясните, каким вы упростили каждое выражение. 15.4²-7.6+23·2.2
46,8²-12·51.6-34.8²
43·8.4+27.3²-15.7²
18·62.4-35.2²+17.2²

В решении.

Объяснение:

Выполните вычисление, упростив выражения. Объясните, каким вы упростили каждое выражение.

1) 15,4² - 7,6² + 23 * 2,2 =

=  (15,4² - 7,6²) + (23 * 2,2) =

в первых скобках разность квадратов, разложить по формуле:

= (15,4 - 7,6)*(15,4 + 7,6) + (23 * 2,2) =

= (7,8 * 23) + (23 * 2,2) =

вынести общий множитель 23:

= 23*(7,8 + 2,2) = 23 * 10 = 230.

2) 46,8² - 12 * 51,6 - 34,8²  =

= (46,8² - 34,8²) - 12 * 51,6 =

в первых скобках разность квадратов, разложить по формуле:

= (46,8 - 34,8)*(46,8 + 34,8) - (12 * 51,6) =

= (12 * 81,6) - (12 * 51,6) =

вынести общий множитель 12:

= 12 * (81,6 - 51,6) =

= 12 * 30 = 360.

3) 43 * 8,4 + 27,3² - 15,7²  =

= (43 * 8,4) + (27,3² - 15,7²) =

во вторых скобках разность квадратов, разложить по формуле:

= (43 * 8,4) + (27,3 - 15,7)*(27,3 + 15,7) =

= (43 * 8,4) + (11,6 * 43) =

вынести общий множитель 43:

= 43*(8,4 + 11,6) = 43 * 20 = 860.

4) 18 * 62,4 - 35,2² + 17,2² =

= (18 * 62,4) - (35,2² - 17,2²) =

во вторых скобках разность квадратов, разложить по формуле:

= (18 * 62,4) - (35,2 - 17,2)*(35,2 + 17,2) =

= (18 * 62,4) - (18 * 52,4) =

вынести общий множитель 18:

= 18(62,4 - 52,4) = 18 * 10 = 180.

Во всех вычислениях группировки; использование формулы сокращённого умножения; вынесение общего множителя за скобки.