Ну а что тут решать? Вам дано правило для составления уравнений, вам даны корни уравнений. Быстрее было самой решить это, чем вбивать вопрос на "Знания". Ну да ладно.
а) Корни уравнения 11 и 4.
По первому
(x-11)*(x-4)=0;
x^2-4x-11x+44=0;
x^2-15x+44=0. Получили уравнение, теперь вторым применяя формулу Виета:
с каждый рядом добавляется один шар.
и у нас получается арифметическая прогрессия
где a₁=1 и d=1
1)Во сколько рядов размещены шары если их число равно 120?
У нас есть сумма арифметической прогрессии. Она равна 120
найдем аn
вспомним формулу для нахождения суммы
подставим и найдем n
Значит количество рядов 15 ( отрицательным число быть не может)
2) Сколько потребуется шаров чтобы составить треугольник из 30 рядов?
теперь у нас есть a₁=1; an=30
найдем сумму
вспомним формулу
подставим
всего потребуется 465 шаров
Ну а что тут решать? Вам дано правило для составления уравнений, вам даны корни уравнений. Быстрее было самой решить это, чем вбивать вопрос на "Знания". Ну да ладно.
а) Корни уравнения 11 и 4.
По первому
(x-11)*(x-4)=0;
x^2-4x-11x+44=0;
x^2-15x+44=0. Получили уравнение, теперь вторым применяя формулу Виета:
x^2-(11+4)*x+11*4=0;
x^22-15x+44=0; Получили тоже самое уравнение.
б) Корни уравнения -4 и -5.
По первому
(x-(-4))*(x-(-5))=0;
(x+4)*(x+5)=0;
x^2+5x+4x+20=0;
x^2+9x+20=0. Вторым
x^2-(-4-5)*x+(-4)*(-5)=0;
x^2+9x+20=0;
в) Корни уравнения -10 и 2.
По первому
(x-(-10))*(x-2)=0;
(x+10)*(x-2)=0;
x^2-2x+10x-20=0;
x^2+8x-20=0;
По теореме Виета:
x^2-(-10+2)*x+(-10)*2=0;
x^2+8x-20=0;
г) Корни уравнения -1 и 15.
По первому
(x-(-1))*(x-15)=0;
(x+1)*(x-15)=0;
x^2-15x+x-15=0;
x^2-14x-15=0;
По теореме Виета:
x^2-(-1+15)*x+(-1)*15=0;
x^2-14x-15=0;
Как видишь, ничего сложного в этом нет!