Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите sin(2arccos 2/7)

Показать ответ

Ответ:

SelfishDog

28.11.2020 10:35

$\sin(2 \arccos \frac{2}{7} ) = 2 \sin( \arccos \frac{2}{7} ) \cos( \arccos \frac{2}{7} ) = 2 \sin( \arccos \frac{2}{7} ) \times \frac{2}{7} = \frac{4}{7} \sin( \arccos \frac{2}{7} )$

Преобразуем выражение sin(arccos(x)):

$\sin( \arccos x) = \sqrt{1 - (\cos( \arccos x)) {}^{2} } = \sqrt{1 - {x}^{2} }$

Пользуясь данной формулой вычислим необходимое значение:

$\sin( \arccos \frac{2}{7} ) = \sqrt{1 - ( \frac{2}{7} ) {}^{2} } = \sqrt{1 - \frac{4}{49} } = \sqrt{ \frac{45}{49} } = \frac{ \sqrt{5 \times 9} }{7} = \frac{ 3\sqrt{5} }{7}$

Собираем ответ:

$\sin(2 \arccos \frac{2}{7} ) = \frac{4}{7} \times \frac{3 \sqrt{5} }{7} = \frac{12 \sqrt{5} }{49}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dimevdokim

06.03.2022 15:04

решить задачу В партии из 3000 яблок, поступающих в магазин, имеется 13% бракованных.Найти вероятность того, что в партии будет менее 330 бракованных яблок....

dashakomp2005

31.03.2020 01:56

решить sin x меньше минус корень из 3/2 ??...

hazret

15.07.2021 10:29

4. пересекаются ли графики функций: а) y = 2x -4 и y= -4x + 2. б) y = 2x-3 и y=2x+3? решите !...

Victoriya1234567890

05.06.2022 05:14

Решить систему уравнений {х+4у=3 {х^2+2ху=-1...

Besta555

05.06.2022 05:14

Последовательность задана формулой: cn= - n^+8 найдите сумму первых четырех членов. , ....

Rameros

02.03.2023 18:22

Зачем в определении последовательного соединения накладывается дополнительное условие на точку соединения выводов? Определение: Два элемента, имеющих по два вывода у каждого,...

Nastya171167

28.01.2023 22:03

Сделайте номер 279 (полностью) и номер 281 (только 1 и 2 пример). объясните как решали....

class4v2016

15.09.2021 14:36

(сложно) решить неравенство √1 − х (log3x–1+3/(2x–1)) 0с объяснением ...

arinalomova13

01.07.2021 12:21

…my cat is getting old. but he’s still able to jump on the fridge and he likes to watch mum making dinner for him. and he is so cool: big, white and furry! he is such fun! i...

betmenduma

01.07.2021 12:21

Тело движется по закону x(t)= 2t^2-8t+7. определите момент времени, когда скорость тела равна нулю....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку