Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите приближенно с дифференциала $\sqrt[5]{242,98}$

Вычислите приближенно с дифференциала

Показать ответ

Ответ:

bezimeni3

17.07.2021 00:12

ответ:29995

Объяснение:

$\sqrt[5]{243}=3\\\sqrt[5]{242.98}=\sqrt[5]{243-0.02}\\$

Если $f(x)=\sqrt[5]{x}$ , то ${\rm d} f(x)=f'(x)\Delta x=\frac15\frac{1}{x^{4/5}} \Delta x$

Пусть $x_0=243, \Delta x=-0.02$

тогда $f(242.98)=f(x+\Delta x)$ . При малом Δx $\Delta f\approx{\rm d} f(x)$

Тогда $\Delta f=f(x+\Delta x)-f(x)\approx f'(x)\Delta x =\\\sqrt[5]{242.98}=f(x+\Delta x)=f(x)+f'(x)\Delta x=\sqrt[5]{243}+\frac15\frac{1}{243^{4/5}}(-0.02)=3+\frac{-0.02}{5\cdot81}\approx2.99995$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dimalol3373

21.04.2023 01:09

Случайная величина x задана рядом распределения. найти ожидание и дисперсию случайной величины 4x-5.х : –2; -1; 0; 1; 12р: 0,1 ; 0,2 ; 0,3; 0,2; 0,2...

kaka932

08.12.2021 13:06

Составить уравнения касательной и нормали к графику функции y=0,5x^2 -0,5x+1 в точке с абциссою x0=8...

01223

10.08.2022 02:24

Сократите дробь с факториалами n! /(n-1)!...

Azhar1605

01.11.2022 01:13

1)нужно найти значение а)5в21×5в-21 б) 3в-8: 3в-9 в) (2во2)в-3...

maksimsavelev1

06.11.2022 17:43

При яких значення m рівняння mx^2+ 2x+ 1=0 має один корінь ...

BashProcker

25.07.2020 15:43

Выразив переменную у через переменную х, найдите три каких-либо решения уравнения: а) 3х - у = 10 б)6х + 2у = 7...

alina1866

22.11.2022 18:19

Сумма 2 чисел равна 8 а их произведение равна -20 Найдите эти числа...

SofiaFedirko

05.04.2022 12:17

( х2,- 3,B)21.16. Тенгламалар системасини ечинг-3y - 52,у - 14;б)2х - у - 32,2ry = 8;ху заху - 2а,ху заб)[xy = 49²222x зxy - 017. Тенгламалар системасини ечинг- 3xy + 2y...

Serey9999

01.04.2021 07:51

Стороны треугольника равны 6см и 8см,а угол между ними равен 30°.Найдите площать параллелограмма....

kvkv2

06.07.2022 08:07

только без обмана ! Задание 1 Построить графики функций, сделать вывод о взаимном расположении графиков линейных функций...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку