Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите площадь фигуры ограниченной графиком функции y = (1/2 * x^2) + 2,касательной к этому графику в точке x0 = −2 и прямой x = 0.

Показать ответ

Ответ:

ne1naiioo111

06.09.2020 23:26

$\displaystyle\\y=\frac{x^2}{2}+2\ \ \ \ \ \ x_0=-2\\\\\\f(x_0)=\frac{4}{2}+2=4\\\\f'(x)=\frac{1}{2}*2x=x\\\\f'(x_0)=-2\\\\\\y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)\\\\y=-2(x+2)+4=-2x-4+4=-2x\\\\$

$\displaystyle\\S=\int\limits^0_{-2} {\frac{x^2}{2}+2+2x } \, dx =(\frac{x^3}{6}+2x+x^2)\mid^0_{-2}=\frac{0}{6}+2*0+0-(\frac{-8}{6}-4+4)=\\\\\\ =0-(-\frac{4}{3})=\frac{4}{3}$

Вычислите площадь фигуры ограниченной графиком функции y = (1/2 * x^2) + 2,касательной к этому графи

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

NikaSempay

17.11.2022 01:06

Решите графически систему уравнений. 1) x+20y=37 5y+x=7 2) y-8x=-33 7x-y=29 3) 17x+y=90 y-23x=-110 хотя бы некоторые ....

sashacom13

22.02.2023 05:51

Вычисли объём куба, ребро которого равно 0,4дм нужно в степени...

Kadokawa

11.12.2022 03:47

Знайдіть градусну міру кута АВС, якщо ∪ АС = 50°. Точка О - центр кола...

Анастасия4111

11.10.2022 18:46

1)какой из одночленов записан в стандартном виде А) 3(а²b³) Б) -0,7a B) -8a½b² Г) 4abb .Теперь нужно везде решение!2) Найдите коэффициент одночлена 9ab•(-⅓ ab)²A)0 Б)-3 В)-1...

дэнчик60

29.09.2021 05:34

Вычислите координаты векторов 3a+4b и 2a+3b если даны векторы a {1;-2}, b {-2;5}...

тупоесозжание

01.02.2020 19:46

нужно сделать тест по Геометрии. , не пишите в ответе всякую хрень.1 вопрос:Какие из точек принадлежат графику линейной функции y = 2x - 10 (Нужно выбрать несколько вариантов)•...

Лисанна2019

23.12.2020 02:17

Найдите значение выражения:...

kirill51hramov

30.01.2020 06:20

Постройте график функций : 2) y=/x-2...

fizaliya1992

28.06.2022 15:04

Представьте в стандартном виде многочлен: 2a*a2-3aa+4a2*a-8a2...

natalyabuben0111

17.02.2020 05:52

30. Точки A, B, C, D расположены на координатной прямой поселовательно. Известны координаты точек А и В. НайтиКоор 1га ТЫ ТОЧКи С, если |АВ=1,5 BD | 4 | CD=3| BCправильный ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку