Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите определённый интеграл. 70

Показать ответ

Ответ:

alinatima32

09.06.2020 17:56

$\displaystyle \int_{\pi\over2}^{3\pi\over2}\cos{x\over3}\mathrm{dx}=3\int_{\pi\over2}^{3\pi\over2} \cos{x\over3}\mathrm{d\left({x\over3}\right)}=3\sin{x\over3}\bigg|_{\pi\over2}^{3\pi\over2}=3\left(\sin{\pi\over2}-\sin{\pi\over6}\right)={3\over2}\\\\ 3\int_{\pi\over6}^{\pi\over3}{\mathrm{dx}\over\sin^2{(2x)}}={3\over2}\int_{\pi\over6}^{\pi\over3}{\mathrm{d(2x)}\over\sin^2{(2x)}}=-{3\over2}ctg{(2x)}\bigg|_{\pi\over6}^{\pi\over3}=-{3\over2}\left(ctg{2\pi\over3}-ctg{\pi\over3}\right)=\sqrt{3}\\\\ \int_{-{1}}^{1}{\mathrm{dx}\over3-2x}=-{1\over2}\int_{-{1}}^{1}{\mathrm{d(3-2x)}\over3-2x}=-{1\over2}\ln{|3-2x|}\bigg|_{-{1}}^{1}=-{1\over2}(\ln{1}-\ln{5})={\ln{5}\over2}\\\\ \int_{0}^{2\pi}\left(\sin{x\over6}+\cos{(5x)}\right)\mathrm{dx}=6\int_{0}^{2\pi}\sin{x\over6}\mathrm{d{x\over6}}+{1\over5}\int_{0}^{2\pi}\cos{(5x)}\mathrm{d(5x)}=(-6\cos{x\over6}+{1\over5}\sin{(5x)})|_{0}^{2\pi}=3+0=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

devil2a

05.02.2021 15:43

Постройте график функции y=2x^2+8x+6 1)При каких значениях X функция принимает положительное значение 2)При каких значениях X функция убывает и 3)При каких значениях функция принимает...

nazarm378

03.03.2020 13:17

Разложить на множители: (а-7)³+8...

Arash12345

04.09.2022 02:35

катер в 9 00 вышел из пункта А в пункт В расположенный в 80 км от А. пробыв в пункте В 2 часа катер вернулся назад в пункт А в 20.00. Скорость катера 18 км ч. Найти скорость течения?...

matveevaalina17

27.03.2021 09:01

Вычислить матрицу А*В*С...

sashazen03

07.04.2022 14:26

В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 30%...

бб0бб

17.05.2021 06:53

Решить математическую матрицу...

poshel0naher

29.06.2020 00:50

Не понимаю как эттоо ...

gumballl1

06.03.2020 07:19

1) У геометричній прогресії b3=4; b6 = 32.Знайдіть b1, g, S10....

SERYK11

26.08.2022 00:00

Розкладіть на множники вираз 2х+4х²...

татьяна19571

20.10.2022 18:14

Преобразуйте заданные алгебраические дроби так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями: ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку