Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите определенный интеграл

Вычислите определенный интеграл

Показать ответ

Ответ:

Чертенок22

10.02.2021 11:15

$\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\, cos^2x\, dx=\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\, \dfrac{1+cos2x}{2}\, dx=\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\, \Big(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\cdot cos2x\Big)\, dx=\\\\\\=\Big(\dfrac{1}{2}\cdot x+\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{2}\, sin2x\Big)\Big|_0^{\frac{\pi}{4}}=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{\pi}{4}+\dfrac{1}{4}\cdot (sin\dfrac{\pi}{2}-sin0)=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\cdot \Big(\dfrac{\pi}{2}+1\Big)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

AFilchac

08.03.2020 17:06

Биссектриса угла прямоугольника делит его сторону на две части, каждая из которых равна 5 см, найдите периметр прямоугольника...

Pyben

08.03.2020 17:06

Дан треугольник авс, сд перпендикулярна авс ав=21 ас=17 св=10 сд=15 найти де перпендикуляр проведённый из точки д к треугольнику авс....

dilmurod9292

23.01.2022 20:15

Докажите тождество : 2х(2-3х)(3х+2)=8х-18х^3...

Irishka2k17

23.01.2022 20:15

Напиши об основных проблемах озер казахстана озеро . аральское море...

Damir2342

23.01.2022 20:15

(6 корень из 12- корень 75) умножить на корень из 3...

zver35

23.01.2022 20:15

Установите в порядке возрастания: sin 1,4; sin (-1,8); sin 0,2; sin 2,5...

Надежда777333

23.01.2022 20:15

Представьте в виде произведений 3a+ab²-a²b...

Sghem

10.02.2020 04:47

А) а1=2,аn=87,sn=801.найдите d и n. подробно...

nikitav109

06.02.2022 18:09

Дана функция y=4+t. при каких значениях t значение функции равно 0?...

veterokttty

06.02.2022 18:09

X: (7^2 ×9)^3=49×3^6 решить уравнение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку