Вычислите наиболее рациональным а) 89 2-69 2
б)62×58​

1. Корень уравнения - это значение неизвестной, при подставлении которого достигается равенство.

6x=42 - 7 - корень (6*7=42)

0x=11 - 7 - не корень (0*7≠11)

(16-2*8)x=0 - 7 - корень (7(16-2*8)=0)

2. Решить уравнение - значит найти все его корни или убедиться, что их нет.

6x=-12

x=-12/6

x=-2

ответ: -2

x-2x*6=0

x-12x=0

x=12x - корней нет

ответ: корней нет

5x-4x=6+x

x=6+x - корней нет

ответ: корней нет

3. Равносильные уравнения - это уравнения, все корни которых совпадают.

Свойства уравнений: 1. Если к обеим частям уравнения прибавить или вычесть одно и то же число, то получится уравнение, равносильное данному. 2. Если какое-либо слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив знак, то получится уравнение, равносильное данному. 3. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

5x-1=3 ≡ 5x-4=0

0,2x=1,1 ≡ x=5,5

3x-4x+6=0 ≡ 3x-4x=0-6

4. Линейное уравнение с одной переменной - это уравнение вида ax=b, где x - переменная, а a и b - некоторые числа.

Примеры: 4x=16, 7x=0

5. Если a≠0, то у уравнения ax=b единственный корень (5x=35), если a=0 и b=0 - бесконечно много корней (0x=0), а если a=0 и b≠0 - нет корней (0x=128).

Х²+6х+5=0
а=1 , b=6 , с=5
D= b²-4ac  
D= 36 -4*1*5 =36-20= 16
D>0 два корня уравнения , √D= 4
х₁, х₂ = (-b +- √D) /2a
x₁= (-6-4)/2 =-10/2=-5
x₂= (-6+4)/2 = -2/2=-1

x² -1.8x -3.6 =0
D= (-1.8)² - 4* 1* (-3.6) = 3.24 +14.4 = 17.64
D>0  ,  √D= 4.2
х₁= (1,8 - 4,2 ) / 2 =  2,4/2=1,2
х₂= (1,8+4,2)/2 = 3

4х²-х-14=0
D= (-1)² -4 *4 *(-14)=1+ 224=225
D>0 , √D= 15
x₁= (1-15)/(2*4)= 14/8= 1.75
x₂= (1+15)/8= 16/8=2

2x²+x-3=0
D= 1 -4*2*(-3) = 1+24=25
D>0 , √D= 5
x₁= (-1-5) /(2*2) = -6/4= -1.5
x₂= (-1+5)/4 =1

2x²-9x=35
2x²-9x-35 =0
D= 81 -4*2*(-35) =81+280=361
D>0 , √D=19
x₁= (9-19)/ (2*2) =-10/4=-2.5
x₂= (9+19)/4 = 28/4=7