Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите: log2(10)log3(2) log4(3)* log5(4)**log1000(999)

Показать ответ

Ответ:

Orlanboool

26.05.2020 12:53

$log_{2}10*log_{3}2*log_{4}3*log_{5}4*...*log_{1000}999$

перейдем к основанию 2:

$log_{2}10*\frac{log_{2}2}{log_{2}3}*\frac{log_{2}3}{log_{2}4}*\frac{log_{2}4}{log_{2}5}*...*\frac{log_{2}999}{log_{2}1000}=\\ =\frac{log_{2}10}{log_{2}1000}=\\ = \frac{log_{2}10}{log_{2}10^{3}}=\\ =\frac{log_{2}10}{3log_{2}10}=\frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

evgeniifedp08ruw

19.12.2021 09:27

При каких значениях х имеет смысл выражение квадратный корень из 3х-2 + квадратный корень из 6-х...

арсенийпузырев

19.12.2021 09:27

30 . решите. найдите значения выражения 2m(2) - 3n / 6n - 0,5m если m = -0,5; n = 1/3 a) -2/9 б) -5/9 в) 5/6 г) -2/3...

52535701

07.08.2022 09:37

Как разложить на множители: x^2-5x+6 x^2+11x+24. , завтра экзамен!...

викуша131

23.10.2020 00:30

Записать число встандартнлм виде а)37000 б)534000 в)0,0005216...

Гектор31

23.10.2020 00:30

1)уравнение 8у-(3у+5)=3(2у-1) 2)5у^2 -2у=0 (a-b)^2 +3a-3b 3) система уравнений 2(х+5)=9-3(4+у) 21+6х+4у=4(2х+5) р.s- ^2- вторая степень...

ikotelevskaya78

23.10.2020 00:30

Решите уравнение: (x-2)(x-3)-x(x+4)+7=x+4...

olgagavrikova31

23.10.2020 00:30

Сумма двух чисел равна 48 среди этих чисел найдите таких два числа ,чтобы сумма квадратов их была наибольшей...

armail

16.08.2021 20:26

250. На одной координатной плоскости постройте графики функций y= -2x – 2 и у = 2 - x/2.Отметьте на оси абсцисс множествозначений х,при которых значения обеих функций:...

sashaStreet1

16.06.2021 23:30

Установите соответствие между уравнением и его видом ...

Ксюшкаа1

18.04.2022 08:09

№1 в равнобедренном треугольнике один из углов равен 120 градусам, а основание – 18 см. найдите высоту, проведенную к боковой стороне. №2 в равнобедренном треугольнике...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку