Вычислите дисперсию и стандартное отклонение для следующего набора данныхx 6 10 14 18 24 28 30 f 2 4 7 12 8 4 3

1.

6sin^2x-3sinx*cosx-cos^2x=sin^2x+cos^2x

5sin^2x-3sinx*cosx-2cos^2x=0   /:cos^2x≠0

5tg^2x-3tgx-2=0

замена tgx=t

5t^2-3t-2=0

t=1

t=-2/5

обратная замена:

1) tgx=1

x=pi/4+pik, k∈Z

2) tgx=-2/5

x=-arctg(2/5)+pik, k∈Z

pi/4+pik, k∈Z

-arctg(2/5)+pik, k∈Z

2.

5sin^2x+3sinx*cosx-2cos^2x=3sin^2x+3cos^2x

2sin^2x+3sinx*cosx-5cos^2x=0    /:cos^2x≠0

2tg^2x+3tgx-5=0

замена tgx=t

2t^2+3t-5=0

t=1

t=-5/2

обратная замена:

1) tgx=1

x=pi/4+pik, k∈Z

2) tgx=-5/2

x=-arctg(5/2)+pik, k∈Z

pi/4+pik, k∈Z

-arctg(5/2)+pik, k∈Z

1) по теореме Виета x1+x2+x3=-m/2              

                               x1x2+x1x3+x2x3=n/2

                               x1x2x3=-12/2

из третьего уравнения имеем х3=-6/х1х2=-6/-2=3

2) х1+х2+х3=2                    -1+x2+x3=2             x2=3-x3                                          2

    х1х2х+х1х3+х2х3=a        -x2-x3+x2x3=a         3x3-x3^2+2=0  x3^2-3x3-2=0 x3={

    x1x2x3=2                         -x2x3=2                                                                          1

        3-2=1                      -1-2+2=-1

x2={                         a={

         3-1=2                      -2-1+2=-1