Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите arcsin ( cos (2arcctg (под корнем (2)-

Показать ответ

Ответ:

otchygash2

01.10.2020 08:18

Пусть угол $\alpha\in(0,\frac\pi2]$ таков, что $\mathrm{ctg}\,\alpha=\sqrt2-1$ . Найдём $\cos2\alpha$ .

$\dfrac1{\sin^2\alpha}=\mathrm{ctg}^2\,\alpha+1=(3-2\sqrt2)+1=4-2\sqrt2$
$\sin^2\alpha=\dfrac1{4-2\sqrt2}=\dfrac1{2(2-\sqrt2)}=\dfrac{2+\sqrt2}{4}$
$\cos2\alpha=1-2\sin^2\alpha=1-\dfrac{2+\sqrt2}2=-\dfrac{\sqrt2}2$
$\arcsin\left(-\dfrac{\sqrt2}2\right)=-\dfrac\pi4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gerty1000

15.08.2020 16:32

Найти уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2-3x+2 x0=-1...

xKarishax

09.09.2021 19:15

При каком значении р решением уравнения х2- рх-10 имеет один из корней равный 2...

nastya02022

09.09.2021 19:15

Найдите корень уравнения (x+10)^2=(x-9)^2...

Андрей3482

03.11.2021 14:33

4корень из 2 +корень из 50 - корень из 18...

ТёмаТащер

03.11.2021 14:33

Длина прямоугольника составляет 5/8 его ширины. найдите стороны прямоугольника, если егоплощадь равна40смв квадрате....

alexey2030

03.11.2021 14:33

Число a2 умножили на разность его цифр и получили 84. найдите это число. запись « a2» означает двузначное число, первая цифра которого равна a, а вторая цифра равна 2....

LavaGuy111

03.11.2021 14:33

Решить систему уравнений x+y=13 √ x+√ y=5...

keklolcheburek1243

01.02.2023 14:05

Не выполняя построения , найдите точки пересечения графиков функций у=2х+4 и у=16-х...

eX6ToR

01.02.2023 14:05

Диагональ грани куба равна 5√2. найдите объём куба. запишите полное обоснованное решение и ответ....

alinakuzmich324

01.01.2020 15:14

ама- ные 5?) у 133. Напишите по образцу. Обратите внимание на поря- док слов. (53) собака Нины dog (Nina) Nina s dog котёнок Светы 1. kitten (Sveta) кот Веры 2. cat (Vera)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку