В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Zabon
Zabon
26.11.2020 22:02 •  Алгебра

Вычислить выражения, используя определения и свойства скалярного и векторного произведений: а) (2a–3b)(a+2b), б) |(2a–3b)×(a+2b)|,где |a|=5, |b|=2, a^b=3π/4.

Показать ответ
Ответ:
раиль33
раиль33
07.10.2020 11:14
А) Просто, надо раскрыть скобки, как в алгебре.
(2a - 3b)(a + 2b) = 2a^2 - 3ab + 4ab - 6b^2 = 2a^2 + ab - 6b^2
б) Длина векторного произведения
|(2a - 3b)x(a + 2b)| = |2a - 3b| * |a + 2b| * sin ((2a-3b); (a+2b))
|a| = 5; |b| = 2; (a; b) = 3pi/4; sin(a;b) = √2/2; cos(a;b) = -√2/2
|2a-3b| = √[(2a)^2+(3b)^2-2a*3b*cos(a;b)] = √(100+36+10*6*√2/2) ~ 13,36
|a+2b| = √[a^2+(2b)^2-a*2b*cos(pi-(a;b))] = √(25+16-5*4*√2/2) ~ 5,18
|(2a - 3b)x(a + 2b)| = |2a - 3b| * |a + 2b| * sin((2a-3b); (a+2b)) =
= 13,36*5,18*√2/2 ~ 48,935
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота