1) Найдем корни первого уравнения: x^2+5x+6=0 D=5^2-4*1*6=1 x1=(-5-1)/2=-3 x2=(-5+1)/2=-2 Наибольшим корнем этого уравнения является х=-2.
2). Найдем корни второго уравнения: 4x-x*|x|=0 а) если подмодульное выражение <0, то модуль раскроем со сменой знака: 4x+x^2=0 x(4+x)=0 x1=0 x2=-4 б). если подмодульное выражение >=0, то модуль раскроется с тем же знаком: 4x-x^2=0 x(4-x)=0 x=0 x=4 Как видим, наименьшим корнем этого уравнения является х=-4. -2 > -4 на 2
ответ: -2 > -4 (наибольший корень 1-го уравнения больше наименьшего корня 2-го).
x^2+5x+6=0
D=5^2-4*1*6=1
x1=(-5-1)/2=-3
x2=(-5+1)/2=-2
Наибольшим корнем этого уравнения является х=-2.
2). Найдем корни второго уравнения:
4x-x*|x|=0
а) если подмодульное выражение <0, то модуль раскроем со сменой знака:
4x+x^2=0
x(4+x)=0
x1=0
x2=-4
б). если подмодульное выражение >=0, то модуль раскроется с тем же знаком:
4x-x^2=0
x(4-x)=0
x=0 x=4
Как видим, наименьшим корнем этого уравнения является х=-4.
-2 > -4 на 2
ответ: -2 > -4 (наибольший корень 1-го уравнения больше наименьшего корня 2-го).
Для решения этой задачи используем формулы арифметической прогрессии.
а₁=5 [в первый день 5 капель]
d=5 [разность арифметической прогрессии, т.к. каждый день дозировка увеличивается на одну и ту же величину - 5 капель]
На восьмой день дозировка составит 40 капель.
По формуле суммы n первых членов арифметической прогрессии найдм сколько всего капель нужно выпить больному за 8 дней.
180 капель должен выпить больной за первые 8 дней лечения.
В последний период лечения больной должен уменьшать дозировку каждый день на 5 капель, и с дозировки в 40 капель дойти до 5 капель.
На это ему понадобиться 8 дней (также, как и в первый период лечения).
Суммарное количество капель, которые должен выпить больной за эти 8 дней, составит 180.
В середине лечения больной должен три дня подряд пить по 40 капель. Два раза по 40 капель мы уже учли. Поэтому к общей сумме добавим только 40.
180+180+40 = 400 (капель) - должен выпить больной за весь период лечения.
В одном пузырьке содержится 200 капель лекарства. Значит больному нужно купить 400:200 = 2 пузырька лекарства.
ответ: 2 пузырька.