Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

Показать ответ

Ответ:

mariy30

19.07.2020 18:22

$1)\; \; x-y+2=0\; \p \to \; \; y=x+2\\\\y=0\; ,\; \; x=-1\; ,\; \; x=25\\\\S=\int\limits^{25}_{-1}\, (x+2)\, dx=\frac{(x+2)^2}{2}\Big |_{-1}^{25}=\frac{27^2}{2}-\frac{1}{2}=\frac{728}{2}=364$

$2)\; \; y=x^2-3x+2\; \; ,\; \; y=x-1\\\\Tochki\; \; peresrchenija:\; x^2-3x+2=x-1\; \; ,\; \; x^2-4x+3=0\; ,\\\\x_1=1\; ,\; \; x_2=3\; \; (teorema\. Vieta)\\\\S=\int\limits^3_1\, \Big ((x-1)-(x^2-3x+2)\Big )\, dx=\int\limits^3_1\, (4x-3-x^2)\, dx=\\\\=(4\cdot \frac{x^2}{2}-3x-\frac{x^3}{3})\Big |_1^3=(18-9-9)-(2-3-\frac{1}{3})=1\frac{1}{3}$

$3)\; \; y=x^2+1\; ,\; \; y=0\; ,\; \; x=-1\; ,\; \; x=2\\\\S=\int\limits^2_{-1}\, (x^2+1)\, dx=(\frac{x^3}{3}+x)\Big |_{-1}^2=\frac{8}{3}+2-(-\frac{1}{3}-1)=3+2+1=6$

$4)\; \; y=x^2\; ,\; \; y=-3x\\\\Tochki\; peresecheniya:\; x^2=-3x\; ,\; \; x\, (x-3)=0\; ,\; \; x_1=0\; ,\; x_2=3\\\\S=\int\limits^0_{-3}\, (-3x-x^2)\, dx=(-3\cdot \frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3})\Big |_{-3}^0=0-(\frac{9}{2}-\frac{-27}{3})=\\\\=-\frac{9}{2}+9=4,5$

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

шамшода

08.08.2020 04:00

Сократить: числитель: 18*12 в степени 3n-1 знаменатель: 9 в степени 2n+1 * 2 в степени 4n-3...

dashden354

08.08.2020 04:00

Отмечу как лучшее 1+3х/1-3х = 5-2х/1+2х...

EgrVir2018

08.08.2020 04:00

Срешением lim arctg 2x/4x ,при x стремящемся к 0...

fdnk1

11.08.2021 22:11

Решить неравенство 1) 3x²-5x-22 0 2) x² 81 3) 2x²+3x+8 0...

fefe228

26.03.2021 12:24

Яне знаю как делать. желательно с объяснением , я тупой просто...

23245086

22.10.2020 04:42

Сократите дробь х 2-7х+10/х 2+3х-10...

КристинаНяшка2

04.10.2020 11:38

Вычисли наибольшее значение линейной функции y=3x на отрезке [0; 3], не выполняя построения....

vladlena217

07.06.2023 16:16

7игрек в 3 степени плюс игрек в 3 степени плюс 12 игрек в 3 степени...

olgaborodec82

02.01.2020 22:37

Решите 2, 3 и 4 надо скоро мама придет...

Эвелина2019

06.05.2020 03:48

(x+3)(x-4)-18 = 0 можете объяснить как решать...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку