Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры, пересеченной кривыми y=2523x-x^3, y=x^2-2523 и построить на плоскости данную фигуру

Показать ответ

Ответ:

oliaborisova123

28.06.2020 21:18

Картинка во вложении.
Найдем точки пересечения:
2523x-x^3=x^2-2523
(x+1)(x^2-2523)=0
x=-1; x=+-sqrt(2523)

$\displaystyle S = \int\limits^{-1}_{-\sqrt{2523}}((x^2-2523)-(2523x-x^3))\,dx-\\-\int\limits_{-1}^{\sqrt{2523}}((x^2-2523)-(2523x-x^3))\,dx=\\=\left[\int\limits_{1}^{\sqrt{2523}}+\int\limits_{-1}^{\sqrt{2523}}\right](x^3+x^2+2523x-2523)\,dx=\\=2\int\limits_{1}^{\sqrt{2523}}(x^3+x^2+2523x-2523)\,dx+\int\limits_{-1}^1(x^2-2523)\,dx=$
$\displaystyle=2\left(\frac{x^4}4+\frac{x^3}3+\frac{2523x^2}2-2523x\right)_{1}^{\sqrt{2523}}+2\left(\frac{x^3}3-2523x\right)_0^1=\\=\left(\frac{2523^2}2+1682\sqrt{2523}+\frac{2523^2}2-2523\sqrt{2523}\right)-\\-\left(\frac14+\frac{2523}2\right)=2523^2-841\sqrt{2523}-\frac{5047}{4}=6365529-24389\sqrt3-\\-\frac{5047}{4}=\frac{25457069-97556\sqrt3}4$

Вычислить площадь фигуры, пересеченной кривыми y=2523x-x^3, y=x^2-2523 и построить на плоскости данн

Вычислить площадь фигуры, пересеченной кривыми y=2523x-x^3, y=x^2-2523 и построить на плоскости данн

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Fkrfi134F

18.02.2022 04:31

Назови коэффициенты a, b и c линейного уравнения с двумя переменными: 5x+y−4=0 ответ: a= b= c=...

зелемхан1

23.12.2020 15:21

Петя хочет уравнять коэффициенты при y в системе уравнений {10х+20у=7{9х+8у=24 Что он может сделать для этого?Умножить первое уравнение на 9, а второе — на 10.Умножить первое...

nikita030303b

25.04.2021 16:26

При организации денежной лотереи выпустили 500 билетов. из них 120 билетов дают выигрыш 200 тенге, 80 билетов 500тенге, 40 билетов 1000 тенге, 20 билетов 5000 тенге, 2 билета...

апро27

31.12.2020 19:43

В таблице приведена выборка веса учащихся 8 класса . по данным таблицы а) составьте вариационнный ряд. б) составьте таблицу абсолютных и относительных частот. в) найдите обьем...

ніна091203

20.06.2020 23:35

В первой вазе — 12 яблок(-а), во второй — 9 груш(-и), в третьей — 13 апельсин(-ов, -а). Случайно берётся один фрукт из любой вазы. Запиши, сколькими различными это можно сделать...

danylka33

11.04.2022 17:37

Решите Квадратное неравенство X квадрате плюс 5 Икс плюс 6 меньше нуля ...

Pomogiteπ

14.11.2021 11:51

•Складіть зведене квадратне рівняння, корені якого 2 і 5. •Знайдіть суму коренів рівняння х + 6х-27-0. •Один із коренів рівняння х-10х + 21 %3D0 дорівнюе 3. Знайдіть інший корінь...

Тамирис91

02.02.2021 01:38

Решите квадратное неравенство:1) х2 - x — 56 = 0;...

коу007

23.01.2022 11:57

Знайдіть номер члена арифметичної прогресії, що дорівнює 3,6, якщоa1=2,4d=0,2...

cat7774

27.06.2022 20:08

Түйіндер де, тозанқаптар да бүрде емес пе, гүлде боладыШындық /жалған. Биология тжб помаги те...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку