•Складіть зведене квадратне рівняння, корені якого 2 і 5.
•Знайдіть суму коренів рівняння х + 6х-27-0.
•Один із коренів рівняння х-10х + 21 %3D0 дорівнюе 3. Знайдіть інший корінь рівняння.
•Знайдіть добуток коренів рівняння Зх-4х +1%3D0.
•Число-9 є коренем рівняння х + 10х +g%3D 0. Знайдіть інший корінь і коефіцієнт g.
•Не розв'язуючи рівняння, знайдіть значення ви- Г разу (х, + х)- 3х ,х, якщо х, та х, корені рівняння ²- 7x +9 = 0.

Задача на составление системы уравнений.
Пусть х деталей - изготовил первый рабочий
у деталей изготовил второй рабочий
Из условия задачи известно, что первый рабочий работал 8 дней, а второй - 15 дней, тогда
8х деталей изготовил первый рабочий за 8 дней
15у деталей изготовил второй рабочий за 15 дней
Вместе они изготовили 162 детали.
Составляем первое уравнение системы:
8х + 15у = 162

Далее по условию задачи известно, что первый рабочий за 5 дней изготовил на 3 детали больше, чем второй рабочий за 7 дней
5х деталей изготовил первый рабочий за 5 дней
7у деталей изготовил второй рабочий за 7 дней
Составляем второе уравнение системы:
5х - 7у = 3

А теперь составляем систему линейных уравнений и решаем ее:



9 деталей в день изготавливал первый рабочий
9 * 8 = 72 детали изготовил первый рабочий

6 деталей в день изготавливал второй рабочий
6 * 15 = 90 деталей изготовил второй рабочий

72 + 90 = 162 детали изготовили оба рабочих

А)   {2Х-3У=9      Итак,нам тут нужно домножить 1 уравнение на *2
       { Х+2У=1       А второе уравнение на 3
Получается:
{4х-6у=18             Складываем.Получается,что 6у уничтожается.
{3х+6у=3
 7х=21
х=21:7
х=3
у=-1
б) {5х+у=24            Первое уравнение умножаем на *(-4)
     {7х+4у=18          Второе на *1
-Получается:                 
 -20х-4у=-96              Второе уравнение просто переписываем
7х+4у=18                     4у уничтожается.
     -13х=-78
      х=-78:(-13)
      х=-6
___у=15
в)
{12х-35у=25          Тут умножаем на  *2
{-8х-15у=-55               А тут *3
Получается:
24х-70у=50                     24х уничтожается.
-24х-45у=-165
-115у=-115
 у=-115:(-115)
у=1
 
 г)      {25х-24у=-21    Тут умножаем на *2
         {10х-9у=3            Тут умножаем на *(-5)
Получается:
50х-48у=-42              50х уничтожается.
-50х+45=-15
-5у=-15
у=-15:(-5)
у=3

д)   {9х+8у=-53      *3
15х+12у=-27          *-2
Получается:
27х+24у=-159            24у уничтожается.
-30х-24у=54
-3х=-105
х=-105:-3
х=35
у=-46