Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+x-6 и осью ox

Показать ответ

Ответ:

lera10211

06.10.2020 13:43

Ось ОХ - это функция y = 0

Приравняем две функции, чтобы найти границы интервала:

x² + x - 6 = 0
x = -3; 2

Заметим, что функция на промежутке (-3; 2) < 0. Следовательно, перед интегралом ставится минус, чтобы площадь была неотрицательной.

Находим площадь:
$- \int\limits^2_{-3} {(x^2+x-6)} \, dx=- (\frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} -6x|^2_{-3}) =\\ \\ = -(\frac{8}{3} + \frac{4}{2} -12+ \frac{27}{3} - \frac{9}{2} -18)=-(\frac{8}{3} +2-12+9-4.5-18)= \\ \\ =-(\frac{8}{3} -23.5= \frac{16}{6} - \frac{144}{6}) = -(-\frac{125}{6} )=\frac{125}{6}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

krudnya

06.10.2020 13:43

Решение данного задания
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+x-6 и осью ox

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+x-6 и осью ox

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ynifar

18.04.2021 13:22

Найти значение выражения (4,15+3,64-4,38-0,41): (1/3-1/4)/2x9x0,5...

arinapretty

18.04.2021 13:22

Вконцертном зале кресла для зрителей расставлены в n рядов по k кресел в каждом ряду. дополнительно в каждом ряду имеется 4 откидных кресла. пусть n - количество...

Alrksanr

18.04.2021 13:22

Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которой 30м. площадь газона 56м². найдите длины сторон газона...

nikita54wwe

11.12.2022 02:13

Краствору,содержащему 50 г соли,добавили 150 г воды.после этого его концентрация уменьшилась на 7,5%.сколько воды содержал раствор и какова была его концентрация?...

aliyeva02

11.12.2022 02:13

Система уравнений. двойная замена переменных { (x+1)(y+1)=10 { (x+y)(xy+1)=25...

manzer95

11.12.2022 02:13

Представьте многочлены в виде куба двучлена; 1)x^3+3x^2+3x+1 2)y^3-3y^2+3y-1 3)8-12p+6p^2-p^3 4)1+6q+12q^2+8q^3 5)125+75a+15a^2+a^3 6)0,008-0,12p+0,6p^2-p^3...

anastasiyapinoнастя

11.12.2022 02:13

Постройте график функции y=x^2-1/x^3-x и определите при каких значениях параметра а уравнение x^2 -1/x^3-x=x^2+а^2+2ax не имеет корней...

iradazlnv

03.11.2021 09:02

1.2cos^2 2x+5sin2x-4=0, и нужно выбрать решения для промежутка: [п/2; 3п/2} 2.5cos2x+7cos(x-3п/2)+1=0,при cos или=0...

Аккаунт удален

03.11.2021 09:02

Найдите cos альфа если sin альфа = 7/25 и альфа принадлежит (0; п/2 )...

лана278

03.11.2021 09:02

Выражение: //-дробная черта, ^-стпень 1)3//5a^2b^2c*5ab^2c^3*1//3ac^2 2)1//8xx^5y^4z^3*(-8xy^3z) 3) 3,5xz^3*(3большая1//2x^2z)*(-5xz) 4) 2cd^3*(-1//2cd^2)*(-2c^2d^2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку