Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=0,5х^2, y=0, y=3

Чтобы проинтегрировать функцию, необходимоо узнать точку пересечения y=3 и y=0,5x^2

Для этого надо одну функцию приравнять к другой:

0,5x^2=3;

x^2=6

x=√6

Т.е. пределы интегрирования: от 0 до √6

∫(3-0,5x^2)dx=3x-x²/4.

Далее, формула Н.-Л. все сделает ;)

(3√6-0)-(6/4-0)=3√6-1,5=√54-1,5≈5,848469