Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Показать ответ

Ответ:

alinavasileva22

14.01.2021 14:21

По частям:

$U = ln(x) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: dU = \frac{1}{x} dx \\ dV = \sqrt[3]{x} dx \: \: \: V = \int\limits {x}^{ \frac{1}{3} } dx = {x}^{ \frac{4}{3} } \times \frac{3}{4}$

формула:

$UV - \int\limits \: VdU$

$\frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} ln(x) - \int\limits \frac{1}{x} \times \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} dx = \\ = \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} ln(x) - \frac{3}{4} \int\limits \sqrt[3]{x} + c = \\ = \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} ln(x) - \frac{3}{4} \times \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} + c = \\ = \frac{3}{4} x \sqrt[3]{ x } ( ln(x) - \frac{3}{4} ) + c$

подставляем пределы:

$\frac{3}{4} {e}^{4} ( ln( {e}^{3} ) - \frac{3}{4} ) - \frac{3}{4} ( ln(1) - \frac{3}{4} ) = \\ \frac{3}{4} {e}^{4} (3 - \frac{3}{4} ) + \frac{9}{16} = \frac{3}{4} {e}^{4} \times \frac{9}{4} + \frac{9}{16} = \\ = \frac{9}{16} (3 {e}^{4} + 1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bigman4

31.12.2022 18:12

ABCD параллелограмм Найти площадь параллелограмма...

020807

10.10.2022 19:27

Найти значение выражения ( 11^128 + 1) * ( 11^64 + 1)*(11^32 + 1)**(11^8 + 1)*(11^4 + 1)*(11^2 + 1)*(11 + 1) - 0,1*11^256...

fadasgferson

10.10.2022 19:27

Поривняйте числа x і y якщо x - y = 0,75...

ArsenhikBRO

10.10.2022 19:27

Из точки а проведены 3 луча : ам , аn и ак . найдите угол nok, если угол man -76° , mak-36°...

JoraUai0

01.07.2022 08:40

Сумма числа сторон и числа диагоналей выпуклого многоугольника равна 15. Найдите число сторон многоугольника...

ismailov34667

06.12.2022 11:44

2. В прямоугольном ΔАВС угол В=90, угол С=30, биссектриса АD пересекает катет ВС в точке D. Найти длину катета ВС, если АD=10см....

Сурикатина

10.09.2020 17:38

на 2 человека Больше. В среду и это была 15 Прочитайте текст. В понедельник сайт посетило 24 человека, Во вторник сайт посетило на б человек меньше, чем во вторник посещаемость за...

Olia234566

04.05.2023 12:52

Дан треугольник ABC, на стороне AC которого взята точка D такая, что AD=3 см, а DC=11 см. Отрезок DB делит треугольник ABC на два треугольника. При этом площадь треугольника ABC...

асемок4

27.11.2021 05:56

УМОЛЯЮ КАК НИБУДЬ РЕШИТЬ УМОЛЯЮ ВАААС РАБОТА НА ВРЕМЯ нажмите на фото...

smorodina83

22.03.2021 01:29

Реши неравенство 2(6−3y)+4(7−y)≥60...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку