Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить несобственный интеграл и установить расходимость $\int\limits^1_0 {\frac{x^4}{\sqrt{1-x^5} } } \, dx$

Показать ответ

Ответ:

рузмохинур

07.02.2021 13:29

$\int\limits^1_0\, \dfrac{x^4}{\sqrt{1-x^5}}\, dx=\lim\limits_{A \to 1}\, \int\limits^{A}_0\, \dfrac{x^4}{\sqrt{1-x^5}}\, dx=-\dfrac{1}{5}\lim\limits_{A \to 1}\, \int\limits^{A}_0\, \ \dfrac{-5x^4\, dx}{\sqrt{1-x^5}}=\\\\\\=-\dfrac{1}{5}\lim\limits_{A \to 1}\, \int\limits^{A}_0\, \ \dfrac{d(1-x^5)}{\sqrt{1-x^5}}=-\dfrac{1}{5}\lim\limits_{A \to 1}\, 2\sqrt{1-x^5}\, \Big|_0^{A}=-\dfrac{2}{5} \lim\limits_{A \to 1}\Big(\sqrt{1-A^5}-\sqrt1\Big)=\\\\\\=-\dfrac{2}{5}\cdot (0-1)=\dfrac{2}{5}\ \ ,\ \ \ sxoditsya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kapital0202p0cd2e

12.06.2022 13:50

Решите с уравнения. зарание ! токарь и его ученик за 3 часа обтачивают 75 деталей. если токарь будет работать 2 ч, а его ученик- 4ч, то вместе они обтачивают 70 деталей. сколько...

Lodenihgyshuvg736627

13.03.2022 19:13

Найти сумму корней уравнения X^(3-lg(x/3))=300...

di23di

10.03.2020 00:24

Вкладчик внес в банк 200 тыс. руб. и заключил договор банковского вклада на срок 1 год с начислением процентов по ставке 6% годовых. Через 1 год вкладчик пополнил остаток на счете...

polinakolesnik4

19.01.2020 12:09

Решите уравнения? 1) x^2+3x+2=0 2) -x^2-2x+24=0 3) x^2-7x+12=0 4) -x^2-5x+6=0...

karinakovalenko2

30.08.2020 11:36

Найти значение выражения 5cos x* sin 2x + 5cos 2x*sin x, если 5cos(pi/2 + 3x) = -2...

1981katerina

22.12.2021 21:27

Вычислить неопределенные интегралы...

Valeria13092004

05.10.2022 13:45

Қазіргі заманның ортақ мәселелері туралы диалог құру...

wwwshev24

05.10.2022 13:45

1. Оцените возможность продвижения стартапа и заполните таблицу продвижения стартапа достоинства недостатки...

kazakstanarmy

22.08.2022 10:04

В каком году Пётр 1 зашол на пристол?...

irochkakarpenkp0bint

18.07.2020 21:07

4-тапсырма. Өлеңдегі лирикалық кейіпкердің твуелсіздік туралы ойын білдіретін сөздерге назар аударыңдар !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку