Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл 1). ∫₁² (3x² - 4x - 2/x²) dx 2) ∫₁⁴ (4√x - 3x²)dx

Показать ответ

Ответ:

Саламандра1111

05.10.2020 01:12

Интегралы очень простые, тут и решать нечего. Я понимаю, если были бы сложные, там с заменой или с решением по частям. Но тут решать то:
Разность интеграла есть разность интегралов.
То есть каждую часть ты берешь и интегрируешь, далее подставляешь границы.
Ну я в общем все реши, держи:

__________________________________________
$\int\limits^2_1 {( 3x^{2}-4x- \frac{2}{ x^{2} }) } \, dx = \int\limits^2_1 {3 x^{2} } \, dx - \int\limits^2_1 {4x} \, dx - \int\limits^2_1 { \frac{2}{ x^{2} } } \, dx = 
 x^{3} - 2 x^{2} + \frac{2}{x}$

Там понятно, что у каждого границы от 1 до 2, поэтому я не писал.
Далее находим их значения:
(8-1)-(8-2)+(1-2)=0

(8-1)-(8-2)+(1-2)=0

________________________________________
$\int\limits^4_1 {(4 \sqrt{x} -3 x^{2} )} \, dx = \int\limits^4_1 {4 \sqrt{x} } \, dx - \int\limits^4_1 {3 x^{2} } \, dx = 4 \int\limits^4_1 { \sqrt{x} } \, dx - 3 \int\limits^4_1 { x^{2} } \, dx$
$\frac{8 \sqrt{ x^{3} } }{3}- x^{3}$
Далее подставляем границы и получаем:
Но я подумал, желательно тебе расписать еще так:
$\frac{8}{3} \sqrt{ x^{3} } - x^{3}$
Так будет легче подставлять границы.
$\frac{8}{3}(8-1)-(64-1)$
$7* \frac{8}{3}-63$
$\frac{56}{3}-63= \frac{56-189}{3}= -\frac{133}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SsuccesS

09.10.2020 08:17

Графически реши уравнение: (х – 3)² = 4 (ответ запили в возрастающем порядке). ответ: x1 x2...

nika1299

31.05.2023 23:12

Представить в виде многочлена (а-3)(а+5)...

Маша0070

31.05.2023 23:12

Решите уравнение: 2(x+2)(x-1)=(1-2x)(3-x)...

rostikstorozhev

03.06.2023 15:44

Найдите четвёртый член прогрессии, если b2=-2, b7=1/16...

misterfarhat11

09.02.2020 08:13

Вставьте в пропуски: зависимый, зависимость, независимой, функции, переменнойфункция это зависимость одной переменной от другой где каждому значению независимой соответствует...

tven1808

25.08.2021 07:37

НАЙДИТЕ ВСЕ НЕРАЗВЕРНУТЫЕ УГЛЫ, ОБРАЗОВАННЫЕ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ , ЕСЛИ ОДИН ИЗ НИХ НА 50 ГРАДУСОВ БОЛЬШЕ...

Mifka15

13.03.2020 11:59

Задание 3. Постройте график функции: y = (2x + 2, если х =1 4/х,если 1 2, если х =2 Все части графика должны быть построены на одной координатной плоскости....

mada4653

05.05.2023 16:59

А3. Ряд чисел дополнили числом, которое меньше всех остальных его чисел. Как могут измениться размах и мода этого ряда?1) размах и мода не изменятся2) размах увеличится,...

martynovich04

03.07.2022 15:09

Выражение (x в квадрате x в пятой в степени)3...

Dimkaumnik1

23.11.2022 10:51

Укажите, в каком порядке будут изменяться компоненты природного комплекса? Первым компонентом укажите тот, изменение которого повлечет за собой изменение всех других...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку