Вычисли значение выражения sin2x+6,7, если sinx=−2/5, x из 3 четверти.

Вычисли значение выражения sin2x+6,7, если sinx= -2/5 , x из 3 четверти.        

- - - - - - -

A = sin2x+ 6,7  =  2sinx*cosx + 6,7 =2*(-2/5)*cosx + 6,7 = (-4/5)*cosx +6,7 =

- 0,8cosx + 6,7

Т.к    π < x < 3π/2  ⇒  cosx = -√(1 -sin²x) = - √(1  - (-2/5)²) = - √21 /5

A = - 0,8*(- √21 /5) + 6,7 = 0,16√21 + 6,7 =0,16*4,58 +6,7 =0,7 +6,7 =7,4

* * *   π < x < 3π/2 ⇔ 2π < 2x < 3π   ⇒sin2x > 0 * * *

sin2x=2(sinx)*cosx

cosx=-√(1-sin²x)=-√(1-(4/25))=-√21/5

sin2x=2*(-√21/5)*(-2/5)+6.7=(-4√21/25)+6.7