Вычисли разность дробей x(x−6)2−xx2−36.

xB.

Выбери, чему равен знаменатель B:
(x−6)(x+6)(x−6)
(x−6)2(x2−36)
(x+6)2(x−6)

ответ: 25

Объяснение:

Рассмотрим треугольник со сторонами 16 и 12, в нем неизвестная сторона будет равна: х==20

Воспользуемся свойством высоты в прямоугольном треугольнике, проведенной из прямого угла:

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных ему, каждый из которых подобен данному.

Используя отношение найдем второй катет большого треугольника через маленькие:

, где х=15

Найдем гипотенузу через формулы площади треугольника.

S=, где а=16+х, h=12

а=16+х-гипотенуза

S=, где sin90=1, а=20, b=15.

S==150

150=, а==25.

Функция у = х² + 4х - 12

График функции - квадратная парабола веточками вверх

Найдём характерные точки этой параболы.

1) Точка пересечения с осью Оу:    х = 0; у = -12;

2) точки пересечения с осью Ох: у = 0

х² + 4х - 12 = 0

D = 4² - 4 · (-12) = 64

√D = 8

x₁ = (-4 - 8)/2 = -6

x₂ = (-4 + 8) = 2

Получили две точки (-6; 0) и (2; 0)

3) найдём координаты вершины С параболы С(m; n)

m = - b/2a  = -4/2 = -2

n = y(-2) = (-2)² + 4 · (-2) - 12 = -16

C(-2; -16)

По найденным точкам строим параболу (смотри прикреплённый рисунок).

По графику находим

а) у > 0 при х ∈ (-∞; -6)∪(2; +∞);    y < 0 при х ∈ (-6; 2)

б) у↑ при х ∈ (-2; +∞);    у↓ при х ∈ (-∞; -2)

в) у наим = у(-2) = -16; наибольшего значения не существует.