Выбери число, которое нужно подставить вместо символа ∗, чтобы графики линейных функций y=7x+6 и y=∗x−7 пересекались .

ответ:

вместо символа ∗ нужно подставить число

1)6

2)7

1) Производная функции f(x)=4x-sinx+1 равна f'(x) = 4 - cos(x).
Значения функции и производной в заданной точке Хо = 0 равны:
f(0) = 4*0 - 0 + 1 = 1
f'(x) = 4 - 1 = 3
Тогда уравнение касательной:
Укас = 1 + 3*(Х - 0) = 3Х + 1.

2) Производная функции f(x) = (1 - x) / (x^2 + 8) равна:
f'(x) =  (x^2 - 2x - 8) / (x^2 + 8)^2.
Так как в знаменателе квадрат, то отрицательной производная может быть при отрицательном числителе.
Для этого находим критические точки:
x^2 - 2x - 8 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-2))/(2*1)=(6-(-2))/2=(6+2)/2=8/2=4;
x_2=(-√36-(-2))/(2*1)=(-6-(-2))/2=(-6+2)/2=-4/2=-2.
Поэтому ответ: f'(x) < 0 при -2 <x < 4.

Объяснение: Уравнение эллипса (x^2 / a)  +  (y^2 / b) = 1, где а - полуось, располагающаяся на оси Ох, а b - полуось, располагающаяся на оси Оу

1) По условию b = 1/2 * 4√7 = 2√7, т.к. фокусы лежат на оси Оу

с - половина расстояния м/ду фокусами

F1F2 = √((0-0)^2 + (√3 + √3)^2) = 2√3

c =  1/2 * 2√3 = √3

c^2 = b^2  - a^2

a = √(28 - 12) = 4

Уравнение примет вид:

(x^2 / 16)  +  (y^2 / 28) = 1

2) 1) a = 5, b = 3

длины осей эллипса 2a = 10, 2b = 6

Координаты вершин: A1 (-5;0) A2 (5;0) B1(0;-3) B2(0;3)

2) a = 4, b =9

длины осей эллипса 2a = 8, 2b = 18

Координаты вершин: A1 (-4;0) A2 (4;0) B1(0;-9) B2(0;9)