В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
SvetaX16X
SvetaX16X
13.05.2020 12:48 •  Алгебра

Вурне находятся 25 жёлтых, 15 синих, 10 красных шаров. какова вероятность того, что наудачу взятые три шара окажутся красными?

Показать ответ
Ответ:
СерегаБатя
СерегаБатя
11.10.2020 03:33

Вероятностью P(A) события A при проведении некоторого испытания называют отношение числа тех исходов m, в результате которых наступает событие A, к общему числу n всех (равновозможных между собой) исходов этого испытания.

P(A) = \dfrac{m}{n}

Случайным событием называется событие, которое при осуществлении некоторых условий может произойти или не произойти.

Пусть A - событие, состоящее в том, что из урны, где находится 25 желтых, 15 синих, 10 красных шаров, можно наудачу взять три красных шара.

Из 10 красных шаров нужно выбрать 3 (порядок не имеет значения) - это C^{3}_{10} = \dfrac{10!}{(10-3)!3!} = \dfrac{10!}{7!\cdot 3!}= \dfrac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{7! \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 120

Выбрать 3 шара из 25 + 15 + 10 = 50 (порядок не имеет значения) можно C^{3}_{50} = \dfrac{50!}{(50-3)!3!}=\dfrac{50!}{47! \cdot 3!} =\dfrac{50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47!}{47! \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} =19600

Следовательно, согласно определению вероятности, вероятность того, что наудачу взятые три шара окажутся красными, будет составлять P(A) = \dfrac{120}{19600} = \dfrac{3}{490}.

ответ: \dfrac{3}{490}.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота