Всех приветствую нужна Выполнить задание из картинки ниже. Заранее огромное

Постройте график функции у=х²+4х-2

Уравнение графика параболы со смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.

Найдём координаты вершины параболы (для построения):

х₀= -b/2a= -4/2= -2

y₀= (-2)²+ 4*(-2) -2 =4 -8 -2= -6

Координаты вершины параболы (-2; -6)

Нужны дополнительные точки для построения графика. Придаём значения х, получаем значения у, составляем таблицу:

х -5 -4 -3 -2 -1 0 1

у 3 -2 -5 -6 -5 -2 3

По найденным точкам можно построить график параболы.

а)Подставляем в уравнение значение х=1,5 получаем у:

у=х²+4х-2

у= (1,5)² + 4*1,5 -2= 2,25+6-2= 6,25

б)Наоборот, заменяем у на 4:

у=х²+4х-2

х²+4х-2=4

х²+4х-6=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(-4±√16+24)2

х₁,₂=(-4±√40)2

х₁,₂=(-4±6,3)2

х₁=5,15

х₂=1,15

в)у=х²+4х-2

y <0

х²+4х-2<0

Решаем, как квадратное уравнение:

х²+4х-2=0

х₁,₂=(-4±√16+8)2

х₁,₂=(-4±√24)2

х₁,₂=(-4±4,9)2

х₁= -4,45

х₂= 0,45

у(х) <0 при -4,45 < х < 0,45

г)Функция возрастает на промежутке ( -2; ∞)

Объяснение:

а) 25²⁶-25²⁴=25²⁴(25²-25⁰)=25²⁴(625-1)=25²⁴·624

Признаки делимости на 12:

1) 6+2+4=12 делится на 3, следовательно, 624 также делится на 3;

2) 2+4÷2=4 - чётное число. Значит, 624 делится на 4.

Отсюда следует, что 624 делится на 12.

Если один из множителей делится нацело на число а, то произведение делится нацело на число a.

Следовательно, произведение (25²⁴·624) делится на 12.

б) 16⁴+8⁵-4⁷=(2⁴)⁴+(2³)⁵-(2²)⁷=2¹⁶+2¹⁵-2¹⁴=2¹⁴(2²+2¹-2⁰)=2¹⁴(4+2-1)=2¹⁴·5=2¹³·2·5=2¹³·10

Если один из множителей делится нацело на число а, то произведение делится нацело на число a.

Следовательно, произведение (2¹³·10) делится на 10.