Чисельник звичайного дробу більший від знаменника - вопрос №59069594 от Никитаотличник1 10.10.2022 22:27

Question

Алгебра: Чисельник звичайного дробу більший від знаменника на 5.якщо до чисельника дробу додати 3,а від знаменника відняти 1,то одержимо дріб,який на 6,5 більший від даного.знайдіть даний дріб.іть будь ласка

Никитаотличник1 · Answer

Нехай знаменник дробу = х, то чисельник = (х+5). Дріб має вигляд ( $\frac{x}{x+5}$ )
Якщо додати 3 до знаменника і відняти 1 від чисельника, отримаємо дріб
( $\frac{x+8}{x-1}$ ), який більший за даний на 6,5. Маємо рівняння:
$\frac{x+8}{x-1}$ - $\frac{x}{x+5}$ = 6,5;
Далі йде довгувате рівняння, з якого х=2,
шуканий дріб:
$\frac{7}{2}$