Одз: решаем это неравество: определяем знаки на каждом промежутке: на (-oo;-1) берем -2: -8*(-1) - знак + на (-1;6) берем 0: -6*1 - знак (-) на (6;+oo) берем 7: 1*8 - знак + решаем уравнение: поочередно раскрываем модули: 1) 2x+1-(2x-3)-4=0, 2x+1>=0, 2x-3>=0 2x-2x+4-4=0 0x=0 x - любое число, но: 2x+1>=0 2x-3>=0 x>=-0,5 x>=1,5 значит промежутком решения является: 2)2x+1+2x-3-4=0, 2x+1>=0, 2x-3<=0 4x-6=0 4x=6 x=6/4=1,5 корень x=1,5 не подходит по изначальному одз 3)-2x-1-2x+3-4=0, 2x+1<=0, 2x-3>=0 -4x-2=0 4x=-2 x=-0,5 - не подходит по изначальному одз 4)-2x-1+2x-3-4=0, 2x+1<=0, 2x-3<=0 2x-2x-8=0 0x=8 x - нет решений В итоге получили промежуток (6;+oo) ответ: (6;+oo)
решаем это неравество:
определяем знаки на каждом промежутке:
на (-oo;-1)
берем -2: -8*(-1) - знак +
на (-1;6) берем 0: -6*1 - знак (-)
на (6;+oo) берем 7: 1*8 - знак +
решаем уравнение:
поочередно раскрываем модули:
1) 2x+1-(2x-3)-4=0, 2x+1>=0, 2x-3>=0
2x-2x+4-4=0
0x=0
x - любое число, но:
2x+1>=0
2x-3>=0
x>=-0,5
x>=1,5
значит промежутком решения является:
2)2x+1+2x-3-4=0, 2x+1>=0, 2x-3<=0
4x-6=0
4x=6
x=6/4=1,5
корень x=1,5 не подходит по изначальному одз
3)-2x-1-2x+3-4=0, 2x+1<=0, 2x-3>=0
-4x-2=0
4x=-2
x=-0,5 - не подходит по изначальному одз
4)-2x-1+2x-3-4=0, 2x+1<=0, 2x-3<=0
2x-2x-8=0
0x=8
x - нет решений
В итоге получили промежуток (6;+oo)
ответ: (6;+oo)