Впрямоугольном треугольнике точка касания вписанной - вопрос №1493212 от doggibou 15.10.2022 04:30

Question

Алгебра: Впрямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 см и 12 см найдите катеты треугольника. должно получится 8 и 15 см, но я не понимаю как

doggibou · Answer

Обозначим радиус вписанной окружности R.

Тогда получим уравнение:

(по формуле)
(5+R)^2+(12+R)^2=17^2

Откуда R = 3

(дальше чистое вычисление)
Тогда катеты равны 8 и 15.