Проведем серединный перпендикуляр к АО. Из прямоугольного треугольника ACD по теореме Пифагора
Треугольники AKM и ACD подобны по двум углам (∠AKM = ∠ADC и ∠А - общий).
AM/AK = AC/AD ⇒ AM=29/20
Треугольники AKM и NKC подобны по двум углам (∠AKM=∠CKN и ∠KAM = ∠NCK как накрест лежащие при BC || AD и секущей AC).
AM/AK = NC/CK = (BC-BN)/(AC-AK) ⇒ BN = 13/20
Площадь четырехугольника ABNM:
Площадь прямоугольника ABCD:
Искомая вероятность по геометрической формуле вероятности:
ответ: 0,21.
Проведем серединный перпендикуляр к АО. Из прямоугольного треугольника ACD по теореме Пифагора
Треугольники AKM и ACD подобны по двум углам (∠AKM = ∠ADC и ∠А - общий).
AM/AK = AC/AD ⇒ AM=29/20
Треугольники AKM и NKC подобны по двум углам (∠AKM=∠CKN и ∠KAM = ∠NCK как накрест лежащие при BC || AD и секущей AC).
AM/AK = NC/CK = (BC-BN)/(AC-AK) ⇒ BN = 13/20
Площадь четырехугольника ABNM:![S_1=\dfrac{BN+AM}{2}\cdot AB=\dfrac{\dfrac{13}{20}+\dfrac{29}{20}}{2}\cdot2=\dfrac{21}{10}](/tpl/images/0244/7910/ab164.png)
Площадь прямоугольника ABCD:![S_2=AB\cdot BC=2\cdot5=10](/tpl/images/0244/7910/44e05.png)
Искомая вероятность по геометрической формуле вероятности:
ответ: 0,21.