Впервой коробке 10 красных и 5 синих пуговиц, во второй коробке 9 красных и 6 синих пуговиц, а в третьей коробке 11 красных и 4 синих пуговиц. из первой коробки взяли 1 пуговицу и переложили во вторую коробку, после этого из второй коробки взяли 2 пуговицы и переложили в третью коробку. из третьей коробки взяли 1 пуговицу, найти вероятность, что эта пуговица синяя

Из первой коробки взяли 5/15 = 1/3 cиней пуговицы и переложили во вторую коробку. Там стало 6 и 1/3 = 19/3 синих пуговиц из 16. 
Из второй коробки вынули 2*19/3/16 = 19/24 синих пуговицы и переложили в третью коробку . Там стало 4 и 19/24 = 115/24 синих пуговиц из 17. 
Вероятность вытащить синюю пуговицу 
P= 115/24/17=115/408