Впервом ряду стоят 23 спортсмена, а в каждом последующем на два спортсмена больше. сколько спортсменов в ряду с номером n?

А1 =  23
а2 = 23 + 2 = 25
а3 = 23 + 2 = 27
Мы имеем дело с последовательностью чисел,  при этом каждое последующее на 2 больше предыдущего.  Т.е. это арифметическая прогрессия. 

Тогда задача сводится к нахождению члена прогрессии с номером n.

             а1 = 23
              d =  2
                      
   По формуле n-го члена  а(n) = а1 + d(n - 1)
                                           а(n) = 23 + 2(n - 1) = 23 + 2n - 2 = 21 + 2n

ответ:    21 + 2n.