Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите , что число √(4+2√3)-√(4-2√3) - целое, и найдите его.

Показать ответ

Ответ:

hopelless2124

04.10.2020 11:32

$\sqrt{4+2 \sqrt{3} } - \sqrt{4-2 \sqrt{3} }= \sqrt{(1+ \sqrt{3})^2 }- \sqrt{(1- \sqrt{3})^2 }=$ $|1+ \sqrt{3} |-|1- \sqrt{3}|=1+ \sqrt{3}+1- \sqrt{3}=2$

$(1+ \sqrt{3} )^2=1^2+( \sqrt{3})^2+2*1* \sqrt{3}=1+3+2 \sqrt{3} =4+2 \sqrt{3}$

$(1- \sqrt{3} )^2=1^2+( \sqrt{3})^2-2*1* \sqrt{3}=1+3-2 \sqrt{3} =4-2 \sqrt{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gif10

25.09.2021 14:01

Очень надо 1ое и 2ое задание...

QwErtY314455667

11.01.2020 08:47

Вычислите: [tex]\frac{144^{m-1}}{6^{2m-2} 4^{m-2} }[/tex]...

Tanecka2501

23.10.2021 20:43

Составьте квадратное уравнение корни которого равны -5 и 7...

jessyss

23.10.2021 20:43

(c+1)(c во второй степени +3c +2) сколько будет...

181101s

16.01.2020 09:44

(3-2х)(х-1)=х-2 к виду ax²+bx+c= 0 и выписать коэффициенты...

elizka070408

16.01.2020 09:44

Извините что вопрос не по теме, но, сколько будет корень 25a + корень 36a + корень 49a, напишите сколько будет из решением . вопрос по ....

amina51205

10.02.2021 11:24

Скорость течения реки равна 3 км/ч. Теплоход преодолевает расстояние от одной пристани до другой и назад за 14 часов. Найдите собственную скорость теплохода, если расстояние между...

katya8787871

25.07.2021 17:33

Знайдіть 20-ий член арифметичної прогресії та суму пятнадцяти перших членів, якщо а6=6 а8=10...

YuliaZagorna

05.06.2023 20:54

Запишите уравнение касательной к графику функции у=3x^2-2х-1 в его точке с абсциссой, равной 1, если у = 6х-2. нужно...

mirnayamilena

07.01.2020 14:37

Дима на калькуляторе вычел из трехзначного числа трехзначное число и получил трехзначное число. Но у калькулятора сломался экран, поэтому пример выглядел так, как показано на...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку