В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
SAHARIA
SAHARIA
25.06.2020 11:25 •  Алгебра

Вобменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за 3 золотых монеты получить 6 серебряных и 2 медные; 2) за 7 серебряных монет получить 3 золотых и одну медную. у николы были только золотые монеты. после посещений обменного пункта золотых монет у него стало меньше, зато появилось 27 серебряных и 19 медных. на сколько уменьшилось количество золотых монет?

Показать ответ
Ответ:
Trasir
Trasir
07.08.2020 08:10
Запишем кратко условия обмена:
1,  3з = 6с + 2м;
2.  7с = 3з + 1м
Если их просуммировать, то 1с = 3м, это значит, что если бы эти операции совершались одинаковое число раз, то число серебряных монет  было бы в три раза меньше медных, у нас же серебряных 27, а медных всего 19. Значит, количество обменов по операциям различно.(по первой больше!)
Пусть по первой проведено Х обменов, по второй У обменов.Тогда операции можно переписать в виде:
3зХ = 6сХ + 2мХ получается 6Х серебряных, 2Х медных (из 3Х золотых)
7сУ = 3зУ + 1мУ тратится 7У серебряных,  получается 1у медных (и 3У золотых)
Количество медных и серебряных монет дано в условии, поэтому можно записать систему:
{6Х - 7У = 27 (серебряных монет);
{2Х + У = 19 ( медных монет); 
найдем из второго, что  У = 19 - 2Х и подставим в первое:
6Х - 7(19 - 2Х) = 27;   6Х - 133 + 14Х = 27;   20Х = 160 ;  Х = 8 (обменов);
У = 19 - 2Х = 19 - 2*8 = 3 (обмена)
Мы получили 8 обменов по первой и 3 обмена по второй операции.
По первой  мы тратили каждый раз по 3 золотые монеты, а по второй - получали. Каждый обмен по 3 золотые монеты.
8 *3 - 3*3 = 24 - 9 = 15 (монет)  потрачено золотых монет!
ответ: количество золотых монет уменьшилось на 15.
Проверка:
{8*3з = 8*6с + 8*2м
{3*7с = 3*3з + 3*1м
24з - 21с = 48с + 9з + 16м + 3м;    (24з - 9з) = (48с - 21с) + (16м + 3м);
15з = 27с + 19м, что соответствует условию!
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота