Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
Допустим, что всё количество изготовленных деталей равно х.
Допустим, что всё количество изготовленных деталей равно х.По условию задачи мастер изготовил 2 * х /3 + 8 деталей.
Допустим, что всё количество изготовленных деталей равно х.По условию задачи мастер изготовил 2 * х /3 + 8 деталей.Ученик изготовил 0,25 того, что сделал мастер, то есть 1/4 часть.
Допустим, что всё количество изготовленных деталей равно х.По условию задачи мастер изготовил 2 * х /3 + 8 деталей.Ученик изготовил 0,25 того, что сделал мастер, то есть 1/4 часть.Значит ученик изготовил:
Допустим, что всё количество изготовленных деталей равно х.По условию задачи мастер изготовил 2 * х /3 + 8 деталей.Ученик изготовил 0,25 того, что сделал мастер, то есть 1/4 часть.Значит ученик изготовил:(2 * х/3 + 8) * 1/4 = (2 * х + 24)/12 деталей.
Допустим, что всё количество изготовленных деталей равно х.По условию задачи мастер изготовил 2 * х /3 + 8 деталей.Ученик изготовил 0,25 того, что сделал мастер, то есть 1/4 часть.Значит ученик изготовил:(2 * х/3 + 8) * 1/4 = (2 * х + 24)/12 деталей.Таким образом, мастер и ученик вместе изготовили:
Допустим, что всё количество изготовленных деталей равно х.По условию задачи мастер изготовил 2 * х /3 + 8 деталей.Ученик изготовил 0,25 того, что сделал мастер, то есть 1/4 часть.Значит ученик изготовил:(2 * х/3 + 8) * 1/4 = (2 * х + 24)/12 деталей.Таким образом, мастер и ученик вместе изготовили:2 * х/3 + 8 + (2 * х + 24)/12 = х,
Допустим, что всё количество изготовленных деталей равно х.По условию задачи мастер изготовил 2 * х /3 + 8 деталей.Ученик изготовил 0,25 того, что сделал мастер, то есть 1/4 часть.Значит ученик изготовил:(2 * х/3 + 8) * 1/4 = (2 * х + 24)/12 деталей.Таким образом, мастер и ученик вместе изготовили:2 * х/3 + 8 + (2 * х + 24)/12 = х,(2 * х + 24)/3 + (2 * х + 24)/12 = х,
Допустим, что всё количество изготовленных деталей равно х.По условию задачи мастер изготовил 2 * х /3 + 8 деталей.Ученик изготовил 0,25 того, что сделал мастер, то есть 1/4 часть.Значит ученик изготовил:(2 * х/3 + 8) * 1/4 = (2 * х + 24)/12 деталей.Таким образом, мастер и ученик вместе изготовили:2 * х/3 + 8 + (2 * х + 24)/12 = х,(2 * х + 24)/3 + (2 * х + 24)/12 = х,(8 * х + 96 + 2 * х + 24)/12 = х,
Допустим, что всё количество изготовленных деталей равно х.По условию задачи мастер изготовил 2 * х /3 + 8 деталей.Ученик изготовил 0,25 того, что сделал мастер, то есть 1/4 часть.Значит ученик изготовил:(2 * х/3 + 8) * 1/4 = (2 * х + 24)/12 деталей.Таким образом, мастер и ученик вместе изготовили:2 * х/3 + 8 + (2 * х + 24)/12 = х,(2 * х + 24)/3 + (2 * х + 24)/12 = х,(8 * х + 96 + 2 * х + 24)/12 = х,10 * х + 120 = 12 * х,
Допустим, что всё количество изготовленных деталей равно х.По условию задачи мастер изготовил 2 * х /3 + 8 деталей.Ученик изготовил 0,25 того, что сделал мастер, то есть 1/4 часть.Значит ученик изготовил:(2 * х/3 + 8) * 1/4 = (2 * х + 24)/12 деталей.Таким образом, мастер и ученик вместе изготовили:2 * х/3 + 8 + (2 * х + 24)/12 = х,(2 * х + 24)/3 + (2 * х + 24)/12 = х,(8 * х + 96 + 2 * х + 24)/12 = х,10 * х + 120 = 12 * х,2 * х = 120,
Допустим, что всё количество изготовленных деталей равно х.По условию задачи мастер изготовил 2 * х /3 + 8 деталей.Ученик изготовил 0,25 того, что сделал мастер, то есть 1/4 часть.Значит ученик изготовил:(2 * х/3 + 8) * 1/4 = (2 * х + 24)/12 деталей.Таким образом, мастер и ученик вместе изготовили:2 * х/3 + 8 + (2 * х + 24)/12 = х,(2 * х + 24)/3 + (2 * х + 24)/12 = х,(8 * х + 96 + 2 * х + 24)/12 = х,10 * х + 120 = 12 * х,2 * х = 120,х = 120 : 2,
Допустим, что всё количество изготовленных деталей равно х.По условию задачи мастер изготовил 2 * х /3 + 8 деталей.Ученик изготовил 0,25 того, что сделал мастер, то есть 1/4 часть.Значит ученик изготовил:(2 * х/3 + 8) * 1/4 = (2 * х + 24)/12 деталей.Таким образом, мастер и ученик вместе изготовили:2 * х/3 + 8 + (2 * х + 24)/12 = х,(2 * х + 24)/3 + (2 * х + 24)/12 = х,(8 * х + 96 + 2 * х + 24)/12 = х,10 * х + 120 = 12 * х,2 * х = 120,х = 120 : 2,х = 60 (деталей) всего сделали мастер и ученик.
tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).
Получаем:
tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.
С первым понятно, что делать. Второе:
tg 2x tg 4x = –2,
tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.
Это равенство невозможно.
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
Объяснение:
Допустим, что всё количество изготовленных деталей равно х.
Допустим, что всё количество изготовленных деталей равно х.По условию задачи мастер изготовил 2 * х /3 + 8 деталей.
Допустим, что всё количество изготовленных деталей равно х.По условию задачи мастер изготовил 2 * х /3 + 8 деталей.Ученик изготовил 0,25 того, что сделал мастер, то есть 1/4 часть.
Допустим, что всё количество изготовленных деталей равно х.По условию задачи мастер изготовил 2 * х /3 + 8 деталей.Ученик изготовил 0,25 того, что сделал мастер, то есть 1/4 часть.Значит ученик изготовил:
Допустим, что всё количество изготовленных деталей равно х.По условию задачи мастер изготовил 2 * х /3 + 8 деталей.Ученик изготовил 0,25 того, что сделал мастер, то есть 1/4 часть.Значит ученик изготовил:(2 * х/3 + 8) * 1/4 = (2 * х + 24)/12 деталей.
Допустим, что всё количество изготовленных деталей равно х.По условию задачи мастер изготовил 2 * х /3 + 8 деталей.Ученик изготовил 0,25 того, что сделал мастер, то есть 1/4 часть.Значит ученик изготовил:(2 * х/3 + 8) * 1/4 = (2 * х + 24)/12 деталей.Таким образом, мастер и ученик вместе изготовили:
Допустим, что всё количество изготовленных деталей равно х.По условию задачи мастер изготовил 2 * х /3 + 8 деталей.Ученик изготовил 0,25 того, что сделал мастер, то есть 1/4 часть.Значит ученик изготовил:(2 * х/3 + 8) * 1/4 = (2 * х + 24)/12 деталей.Таким образом, мастер и ученик вместе изготовили:2 * х/3 + 8 + (2 * х + 24)/12 = х,
Допустим, что всё количество изготовленных деталей равно х.По условию задачи мастер изготовил 2 * х /3 + 8 деталей.Ученик изготовил 0,25 того, что сделал мастер, то есть 1/4 часть.Значит ученик изготовил:(2 * х/3 + 8) * 1/4 = (2 * х + 24)/12 деталей.Таким образом, мастер и ученик вместе изготовили:2 * х/3 + 8 + (2 * х + 24)/12 = х,(2 * х + 24)/3 + (2 * х + 24)/12 = х,
Допустим, что всё количество изготовленных деталей равно х.По условию задачи мастер изготовил 2 * х /3 + 8 деталей.Ученик изготовил 0,25 того, что сделал мастер, то есть 1/4 часть.Значит ученик изготовил:(2 * х/3 + 8) * 1/4 = (2 * х + 24)/12 деталей.Таким образом, мастер и ученик вместе изготовили:2 * х/3 + 8 + (2 * х + 24)/12 = х,(2 * х + 24)/3 + (2 * х + 24)/12 = х,(8 * х + 96 + 2 * х + 24)/12 = х,
Допустим, что всё количество изготовленных деталей равно х.По условию задачи мастер изготовил 2 * х /3 + 8 деталей.Ученик изготовил 0,25 того, что сделал мастер, то есть 1/4 часть.Значит ученик изготовил:(2 * х/3 + 8) * 1/4 = (2 * х + 24)/12 деталей.Таким образом, мастер и ученик вместе изготовили:2 * х/3 + 8 + (2 * х + 24)/12 = х,(2 * х + 24)/3 + (2 * х + 24)/12 = х,(8 * х + 96 + 2 * х + 24)/12 = х,10 * х + 120 = 12 * х,
Допустим, что всё количество изготовленных деталей равно х.По условию задачи мастер изготовил 2 * х /3 + 8 деталей.Ученик изготовил 0,25 того, что сделал мастер, то есть 1/4 часть.Значит ученик изготовил:(2 * х/3 + 8) * 1/4 = (2 * х + 24)/12 деталей.Таким образом, мастер и ученик вместе изготовили:2 * х/3 + 8 + (2 * х + 24)/12 = х,(2 * х + 24)/3 + (2 * х + 24)/12 = х,(8 * х + 96 + 2 * х + 24)/12 = х,10 * х + 120 = 12 * х,2 * х = 120,
Допустим, что всё количество изготовленных деталей равно х.По условию задачи мастер изготовил 2 * х /3 + 8 деталей.Ученик изготовил 0,25 того, что сделал мастер, то есть 1/4 часть.Значит ученик изготовил:(2 * х/3 + 8) * 1/4 = (2 * х + 24)/12 деталей.Таким образом, мастер и ученик вместе изготовили:2 * х/3 + 8 + (2 * х + 24)/12 = х,(2 * х + 24)/3 + (2 * х + 24)/12 = х,(8 * х + 96 + 2 * х + 24)/12 = х,10 * х + 120 = 12 * х,2 * х = 120,х = 120 : 2,
Допустим, что всё количество изготовленных деталей равно х.По условию задачи мастер изготовил 2 * х /3 + 8 деталей.Ученик изготовил 0,25 того, что сделал мастер, то есть 1/4 часть.Значит ученик изготовил:(2 * х/3 + 8) * 1/4 = (2 * х + 24)/12 деталей.Таким образом, мастер и ученик вместе изготовили:2 * х/3 + 8 + (2 * х + 24)/12 = х,(2 * х + 24)/3 + (2 * х + 24)/12 = х,(8 * х + 96 + 2 * х + 24)/12 = х,10 * х + 120 = 12 * х,2 * х = 120,х = 120 : 2,х = 60 (деталей) всего сделали мастер и ученик.