Вкажіть загальний вигляд квадратного рівняння

а) a^2x^2+bx+c=0

б) a^2x+bx+c=0

в) ax^2-bx+c=0

г) ax^2+bx+c=0

Знайдіть дискримінант квадратного рівняння х^2+х+7=0 *

а) 28

б) -27

в) -28

г) 27

Знайдіть корені зведеного квадратного рівняння, використовуючи теорему, обернену теоремі Вієта: х^2+х-56=0 *

а) -7;8

б) 7;8

в) 7;-8

г) -7;-8

Зведеним квадратним рівнянням називається квадратне рівняння ... *

а) другий коефіцієнт якого дорівнює одиниці

б) другий коефіцієнт якого дорівнює нулю

в) старший коефіцієнт якого дорівнює одиниці

г) вільний член якого дорівнює нулю

д) старший коефіцієнт якого дорівнює нулю

е) вільний член якого дорівнює одиниці

Чому дорівнює другий коефіцієнт зведеного квадратного рівняння до рівняння 2х^2-9х+4=0. *

2

-4.5

4

-9

-2

1

Розв'яжіть рівняння (х - 1)^2 + 4х^2 = 4 *

Якщо Д>0, то

квадратне рівняння має два кореня

квадратне рівняння має один корінь

рівняння не є квадратним

квадратне рівняння не має коренів

Знайдіть корені зведеного квадратного рівняння, використовуючи теорему, обернену теоремі Вієта: х^2-3х+2=0 *

-2;1

2;1

-3;1

3;1

Розв'яжіть неповне квадратне рівняння 5х^2 - 3х = 0 *

Чому дорівнює добуток коренів зведеного квадратного рівняння х^2-х-4=0. *

-4

-1

1

4

Чому дорівнює сума коренів зведеного квадратного рівняння х^2-х-4=0. *

4

-1

1

-4

Знайдіть дискримінант квадратного рівняння 2х^2-3х-1=0 *

17

1

-17

2

Знайдіть дискримінант квадратного рівняння 3х^2+4х-1=0 *

2

-28

4

28

Вкажіть формулу для обчислення дискримінанту квадратного рівняння *

D=b^2-4ac

D=b^2-4abc

D=b2 +4ac

D=b-4ac

Якщо Д=0 *

квадратне рівняння має два кореня

квадратне рівняння має один корінь

рівняння не є квадратним

квадратне рівняння не має коренів

Назвіть коефіцієнти квадратного рівняння 5х^2 - 9х + 4 = 0 *

а = 4, в = -9, с = 5

а = - 9, в = 5, с = 4

а = 5, в = - 9, с = 4

а = 5, в = 9, с = 4

Якщо Д<0, то *

квадратне рівняння не має коренів

рівняння не є квадратним

квадратне рівняння має два кореня

квадратне рівняння має один корінь

Знайдіть корені зведеного квадратного рівняння, використовуючи теорему, обернену теоремі Вієта: х^2-9х+20=0 *

5;-4

-5;4

5;4

-5;-4

Оберіть зведене квадратне рівняння, яке має корені: -4 і 2.

х^2-2x-8=0

х^2+2x-8=0

х^2+2x+8=0

х^2-2x+8=0

Розв'яжіть неповне квадратне рівняння 25х^2 - 64 = 0 *

Знайдіть дискримінант квадратного рівняння х^2+6х+9=0 *

0

6

36

-36

Показать ответ

Ответ:

tima242

30.10.2020 12:15

$\sqrt{\frac{a^8b}{c^2}}=\frac{a^4}{|c|}\sqrt{b}=-\frac{a^4}{c}\sqrt{b}

$

Замечание. При всей кажущейся простоте эта задача может быть решена неправильно. Собственно, если оставить полученный ответ в таком виде, то он заслуживает двойки. Дело в том, что после вынесения a^8

из-под корня b не может быть отрицательным, а в первоначальном виде может, при условии, конечно, что a=0. Поэтому ответ такой: если a=0, то выражение равно нулю. Если же a не равно нулю, то выражение может быть преобразовано к указанному виду. А чтобы не было сомнений по поводу отрицательного c, можно поступить так: $\sqrt{c^2}=\sqrt{|c|^2}=|c|=-c,$ так как c отрицательно.

0,0(0 оценок)

Ответ:

али393

14.03.2022 23:10

Ну $\frac{x^n}{n}$ указывает на то, что надо бы производную брать для исследования этой функции, ибо она красивая получается.

f'(x)=x^4-x^3+x^2+x-2;

Далее, для исследования исходной функции на возрастание/убывание необходимо найти нули производной, то есть f'(x)=0;

x^4-x^3+x^2+x-2=0;

Сумма коэффициентов в уравнении равно 0, значит, x=1 - корень

Попробуем разложить выражение, заранее зная корень.

$x^4-x^3+x^2+x-2=x^4-x^3+x^2-x+2x-2=\\ =x^3(x-1)+x(x-1)+2(x-1)=(x-1)(x^3+x+2)$

Теперь нужно проанализировать правую скобку x^3+x+2=0;

Сумма коэффициентов при четных (2) и нечетных (1+1=2) степенях равна, значит, x=-1 - корень. $x^3+x+2=x^3+x^2-x^2-x+2x+2=x^2(x+1)-x(x+1)+2(x+1)=\\ =(x+1)(x^2-x+2)$

Осталась последняя скобка в разложении, найдем дискриминант уравнения

x^2-x+2=0; D=(-1)^2-4*1*2=1-8=-70 при любых х.

Итоговое разложение f'(x)=(x-1)(x+1)(x^2-x+2)

Нули производной известны, это $x=\pm1$

Везде при х коэффициент равен 1 (у правой скобки нет нулей, её мы считаем просто каким-то положительным числом), значит, в самом правом промежутке "+", а дальше чередование.

Имеем при $\boxed {x \in (-\infty;-1)\cup(1;+\infty)}$ возрастание f(x) , а при $\boxed {x\in(-1;1)}$ убывание f(x) ,

x=-1 - точка локального максимума,

x=1 - точка локального минимума.

Убывание должно быть на интервале $(a; a+\frac{1}{3})$ , поэтому если параметр захватит точки экстремума - ничего страшного, интервал как раз не включает концы.